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Untiy入门学习（一）3D数学(1)之数学计算公共类Mathf

news 来源：原创 2025/5/17 7:03:06

一、Unity Mathf 类的主要方法和属性

1、常用静态属性

2、重要静态方法

基础数学工具方法

取整与舍入方法

极值与数值逼近

周期与噪声生成

柏林噪声 vs 随机数

插值与平滑：

（1）Mathf.Lerp（线性插值）

（2）Mathf.LerpUnclamped（无限制线性插值）

（3）Mathf.SmoothStep（平滑过渡）

作用：生成一个 S 形平滑曲线过渡，起始和结束时的速度较慢，中间较快，适合自然缓动效果。

示例：平滑开门动画

（4）Mathf.SmoothDamp（阻尼平滑过渡）

总结与对比

数值限制与映射

（1） Mathf.Clamp(float value, float min, float max)功能

示例：限制玩家血量

示例：UI 渐入渐出效果

示例：循环移动平台，一直往指定方向移动直到到达后返回起点

示例：动态进度条

扩展用法：反向映射非连续区间

对比总结

三角函数与角度处理

其他实用方法

二、Mathf 与 C# Math 类的区别

三、总结

Unity Mathf 类完整总结

1、常用静态属性

2、基础数学工具方法

3、取整与舍入方法

4、极值与数值逼近

5、周期与噪声生成

6、插值与平滑

7、数值限制与映射

8、其他实用方法

9、Mathf 与 C# Math 的对比

10、三角函数与角度处理

一、Unity Mathf 类的主要方法和属性

1、常用静态属性

        Mathf.Deg2Rad 和 Mathf.Rad2Deg
用于角度与弧度的转换。Deg2Rad = π/180，Rad2Deg = 180/π。
示例：将角度转为弧度 float radians = 90 * Mathf.Deg2Rad;
        Mathf.Epsilon
一个极小的浮点数值（约 1e-45），用于避免浮点数精度误差的比较操作。
        Mathf.Infinity 和 Mathf.NegativeInfinity
表示正负无穷大的常量，常用于范围判断（如射线检测的无限制距离）。
        Mathf.PI
表示圆周率 π 的浮点数值（精度为 float）。

2、重要静态方法

基础数学工具方法

（1）Mathf.Abs(float value)
功能：返回绝对值（忽略正负号）。

（2）Mathf.Sign(float value)
功能：返回数值的符号（1 表示正数，-1 表示负数，0 表示零）。

（3）Mathf.Sqrt(float value)
功能：计算平方根。
注意：若 value < 0，返回 NaN（非数字）。

取整与舍入方法

（1）Mathf.Ceil(float value)
功能：向上取整（返回大于等于 value 的最小整数，类型为 float）。

float ceilResult = Mathf.Ceil(3.2f); // 返回 4.0f

（2） Mathf.Floor(float value)
功能：向下取整（返回小于等于 value 的最大整数，类型为 float）。

float floorResult = Mathf.Floor(3.8f); // 返回 3.0f

（3）Mathf.Round(float value)
功能：四舍五入（使用“银行家舍入法”：当 value 恰好在两个整数中间时，舍入到最近的偶数）

float round1 = Mathf.Round(2.5f); // 返回 2.0f（中间值舍入到偶数）
float round2 = Mathf.Round(3.5f); // 返回 4.0f

（4）Mathf.CeilToInt （向上取整）与 Mathf.FloorToInt（向下取整）
功能：直接返回 int 类型的取整结果。

int ceilInt = Mathf.CeilToInt(3.2f); // 返回 4
int floorInt = Mathf.FloorToInt(3.8f); // 返回 3

极值与数值逼近

（1）Mathf.Max 和 Mathf.Min
功能：返回多个数值中的最大或最小值。
重载：支持 float、int 及参数列表（如 Mathf.Max(1, 2, 3)）。

示例：

float maxDamage = Mathf.Max(baseDamage, criticalDamage); // 取伤害最大值
float minSpeed = Mathf.Min(currentSpeed, maxSpeedLimit); // 限制最低速度

（2）Mathf.MoveTowards(float current, float target, float maxDelta)
功能：以固定步长 maxDelta 从 current 向 target 移动，避免超出目标值。
与 Lerp 的区别：Lerp 按比例插值，MoveTowards 按固定速度逼近。

public float speed = 5.0f;
void Update() {transform.position = Vector3.MoveTowards(transform.position,target.position,speed * Time.deltaTime);
}

周期与噪声生成

（1）Mathf.PingPong(float t, float length)
功能：在 [0, length] 区间内往返循环数值（类似乒乓球运动）。
公式：PingPong(t, length) = length - Mathf.Abs(Repeat(t, 2 * length) - length)

示例（物体往返移动）：

void Update() {float x = Mathf.PingPong(Time.time * 2, 10); // 在 0~10 之间往返transform.position = new Vector3(x, 0, 0);
}

（2）Mathf.PerlinNoise(float x, float y)

是 Unity 中用于生成柏林噪声（Perlin Noise）的核心方法。柏林噪声是一种自然、连续的随机噪声算法，广泛用于程序化生成地形、纹理、云层、火焰等自然效果。与普通随机数不同，柏林噪声具有以下特点：

柏林噪声的核心特性
连续性：噪声值在相邻点之间平滑过渡，没有突变。
自然性：生成的图案类似自然界中的地形或云层。
可重复性：相同输入坐标 (x, y) 永远返回相同的噪声值。

功能：生成柏林噪声值（范围 [0,1]），用于自然随机效果（地形、纹理等）。
参数：输入坐标 x 和 y，建议使用连续的小幅增量（如 0.1f）。

示例（生成地形高度）：

public int width = 100;
public int height = 100;
public float scale = 20f;void GenerateTerrain() {for (int y = 0; y < height; y++) {for (int x = 0; x < width; x++) {float xCoord = (float)x / width * scale;float yCoord = (float)y / height * scale;float heightValue = Mathf.PerlinNoise(xCoord, yCoord);// 根据 heightValue 设置地形高度}}
}

柏林噪声 vs 随机数

特性	柏林噪声	随机数 (`Random.Range`)
连续性	相邻值平滑过渡	完全随机，无连续性
自然性	适合模拟自然现象（地形、云层）	适合离散事件（暴击率、掉落）
性能	计算成本较高	计算成本极低

插值与平滑：

（1）`Mathf.Lerp`（线性插值）

作用：在 a 和 b 之间按比例 t 进行线性插值。当 t ∈ [0,1] 时，结果在 [a, b] 范围内；t=0 返回 a，t=1 返回 b。

基本原理：Lerp(a, b, t) = a + (b - a) * t

例如该函数实现一个物体的颜色渐变：

public class ColorLerp : MonoBehaviour
{public Color startColor = Color.red;public Color endColor = Color.blue;public float duration = 3.0f;private float t = 0;void Update(){t += Time.deltaTime / duration;// 使用 Lerp 插值颜色GetComponent<Renderer>().material.color = Color.Lerp(startColor, endColor, t);}
}

注意：Lerp 的 t 通常需要随时间递增，但直接使用 Time.deltaTime 可能导致动画不完成（需确保 t 最终达到 1）。

（2）`Mathf.LerpUnclamped`（无限制线性插值）

作用：允许 t 超出 [0,1]，实现外插值。当 t < 0 或 t > 1 时，结果会超出 a 和 b 的范围。

示例：超出范围的移动

public class MoveBeyond : MonoBehaviour
{public Transform startPoint;public Transform endPoint;public float speed = 0.5f;private float t = 0;void Update(){t += Time.deltaTime * speed;// t 可能超过 1，物体会移动到终点之后transform.position = Vector3.LerpUnclamped(startPoint.position, endPoint.position, t);}
}

（3）`Mathf.SmoothStep`（平滑过渡）

作用：生成一个 S 形平滑曲线过渡，起始和结束时的速度较慢，中间较快，适合自然缓动效果。

SmoothStep(a, b, t) = a + (b - a) * (t² * (3 - 2t))

示例：平滑开门动画

public class DoorController : MonoBehaviour
{public float openAngle = 90f;public float smoothTime = 2.0f;private float currentAngle = 0;private float t = 0;void Update(){t += Time.deltaTime / smoothTime;// 使用 SmoothStep 实现平滑旋转currentAngle = Mathf.SmoothStep(0, openAngle, t);transform.rotation = Quaternion.Euler(0, currentAngle, 0);}
}

（4）`Mathf.SmoothDamp`（阻尼平滑过渡）

作用：模拟阻尼运动，逐渐逼近目标值，适合相机跟随、物体缓动停止等场景。它会自动计算平滑速度，避免突然停止。

参数
current：当前值
target：目标值
currentVelocity：当前速度（需声明为引用参数 ref）
smoothTime：过渡时间（秒）
maxSpeed（可选）：最大限制速度

例如：相机平滑跟随玩家

public class CameraFollow : MonoBehaviour
{public Transform target;public float smoothTime = 0.3f;private Vector3 velocity = Vector3.zero;void LateUpdate(){Vector3 targetPosition = target.position + new Vector3(0, 5, -10);// 使用 SmoothDamp 实现平滑跟随transform.position = Vector3.SmoothDamp(transform.position, targetPosition, ref velocity, smoothTime);}
}

velocity 需声明为类成员变量以保持连续性。
smoothTime 越小，跟随速度越快。
maxSpeed 可防止高速移动时抖动。

总结与对比

方法	特点	适用场景
`Lerp`	线性匀速过渡	颜色渐变、简单位置移动
`LerpUnclamped`	允许超出起点和终点	弹道轨迹、快速掠过动画
`SmoothStep`	S 形曲线，缓入缓出	平滑的 UI 动画、旋转效果
`SmoothDamp`	阻尼运动，自动计算速度，避免抖动	相机跟随、物体缓动停止

注意：上面举的示例只是因为，有明显效果，才使用的其他类里面的相关插值函数。实际上，这些插值函数都是依赖于Mathf的。

数值限制与映射

在 Unity 的 Mathf 类中，Clamp、Clamp01、Repeat 和 InverseLerp 是用于数值限制、循环和区间映射的核心工具。

（1） Mathf.Clamp(float value, float min, float max)
功能

将 value 限制在 [min, max] 区间内。
如果 value < min，返回 min。
如果 value > max，返回 max。
如果 min > max，Unity 会自动交换 min 和 max，确保逻辑正确。

参数

value：需要限制的原始值。
min：区间下限。
max：区间上限。

示例：限制玩家血量

public class PlayerHealth : MonoBehaviour
{public float currentHealth = 50f;public float maxHealth = 100f;public float minHealth = 0f;void TakeDamage(float damage){currentHealth -= damage;currentHealth = Mathf.Clamp(currentHealth, minHealth, maxHealth);Debug.Log("当前血量：" + currentHealth);}void Heal(float amount){currentHealth += amount;currentHealth = Mathf.Clamp(currentHealth, minHealth, maxHealth);Debug.Log("当前血量：" + currentHealth);}
}

`（2）Mathf.Clamp01(float value)`

功能
将 value 限制在 [0, 1] 区间。等价于 Clamp(value, 0, 1)。

使用场景
颜色透明度（Alpha）、进度比例、归一化参数。

示例：UI 渐入渐出效果

public class UIFade : MonoBehaviour
{public CanvasGroup uiGroup;public float fadeSpeed = 0.5f;private float targetAlpha = 0f;void Update(){// 按下空格键切换显隐if (Input.GetKeyDown(KeyCode.Space))targetAlpha = (targetAlpha == 0) ? 1 : 0;// 平滑过渡透明度uiGroup.alpha = Mathf.Lerp(uiGroup.alpha, targetAlpha, Time.deltaTime * fadeSpeed);// 确保透明度在 [0,1] 范围内uiGroup.alpha = Mathf.Clamp01(uiGroup.alpha);}
}

（3）Mathf.Repeat(float t, float length)

功能
将数值 t 循环限制在 [0, length) 区间（左闭右开）。
当 t 超过 length 时，会从 0 重新开始。
支持负数：Repeat(-1, 5) 返回 4。

Repeat(t, length) = t - length * floor(t / length)

示例：循环移动平台，一直往指定方向移动直到到达后返回起点

public class MovingPlatform : MonoBehaviour
{public float speed = 1f;public float moveDistance = 5f;private Vector3 startPos;void Start(){startPos = transform.position;}void Update(){// 计算循环时间（周期为 moveDistance/speed 秒）float t = Time.time * speed;float x = Mathf.Repeat(t, moveDistance);// 平台在 startPos.x 到 startPos.x + moveDistance 之间来回移动transform.position = startPos + new Vector3(x, 0, 0);}
}

（4）Mathf.InverseLerp(float a, float b, float value)

功能
计算 value 在 [a, b] 区间中的归一化比例位置。
如果 value <= a，返回 0。
如果 value >= b，返回 1。
如果 a = b，返回 0（避免除以零错误）。

InverseLerp(a, b, value) = (value - a) / (b - a)

示例：动态进度条

public class ProgressBar : MonoBehaviour
{public Transform loadingBar;public float minValue = 0f;public float maxValue = 100f;public float currentValue = 30f;void Update(){// 计算进度比例（0~1）float progress = Mathf.InverseLerp(minValue, maxValue, currentValue);// 应用进度到UI（假设进度条Scale从0到1）loadingBar.localScale = new Vector3(progress, 1, 1);}
}

扩展用法：反向映射非连续区间

// 将 [-10, 10] 映射到 [0, 1]
float t = Mathf.InverseLerp(-10, 10, temperature);
// 如果 temperature = 5，则 t = 0.75

对比总结

方法	核心功能	典型场景	返回值范围
`Clamp`	硬性限制数值范围	血量、冷却时间	`[min, max]`
`Clamp01`	限制数值到 0~1	透明度、归一化参数	`[0, 1]`
`Repeat`	循环数值	周期性动画、计时器	`[0, length)`
`InverseLerp`	计算数值在区间中的比例位置	进度条、动态插值参数	`[0, 1]`（可超出）

三角函数与角度处理

Sin、Cos、Tan这些我们后面会专门单独学习这个
接受弧度参数，与 Math 类一致。
DeltaAngle(float current, float target)
计算两个角度间的最小差值（考虑360°循环）。

其他实用方法

(1)Mathf.Approximately(float a, float b)
功能：判断两个浮点数是否近似相等（避免精度误差）。

if (Mathf.Approximately(playerHealth, 0)) {// 玩家生命值接近0时触发死亡
}

（2）Mathf.NextPowerOfTwo(int value)
功能：返回大于等于 value 的最小 2 的幂次数（如 7 → 8，9 → 16）。

（3）Mathf.ClosestPowerOfTwo(int value)
功能：返回最接近 value 的 2 的幂次数（如 7 → 8，15 → 16）。

（4）Mathf.Pow(float powerBase, float exponent)
作用：计算一个数的 n 次幂（即 powerBase^exponent）。

参数：
powerBase：底数（基数）。
exponent：指数（幂）。
返回值类型：float。

// 计算 2 的 3 次方（2^3 = 8）
float result = Mathf.Pow(2, 3); // 返回 8.0f
print(result); // 输出 8

注意：
如果 exponent 为负数，结果为 1 / (base^|exponent|)（例如 Pow(2, -3) → 0.125f）。
当 powerBase 为负数且 exponent 为非整数时，返回 NaN（如 Pow(-2, 0.5f)）。

（5）Mathf.IsPowerOfTwo(int value)
作用：判断一个整数是否是 2 的幂次方（如 1, 2, 4, 8, 16...）。
参数：value：需要判断的整数。
返回值类型：bool。

bool isPowerOfTwo1 = Mathf.IsPowerOfTwo(4);  // true（4 = 2^2）
bool isPowerOfTwo2 = Mathf.IsPowerOfTwo(3);  // false
bool isPowerOfTwo3 = Mathf.IsPowerOfTwo(0);  // false（0 不是 2 的幂次）
print(isPowerOfTwo1); // 输出 True

二、Mathf 与 C# Math 类的区别

1. 数据类型与精度

Mathf 针对 float 类型优化，适合Unity引擎中大量使用的单精度浮点数运算。
Math 类（位于 System 命名空间）默认使用 double 类型，精度更高但性能开销略大。

2. 功能扩展游戏开发专用方法

Mathf 提供了 Lerp、SmoothDamp、DeltaAngle 等方法，专为游戏动画、物理模拟设计，而 Math 类缺少这些功能。
角度转换常量
Mathf.Deg2Rad 和 Mathf.Rad2Deg 简化了角度与弧度的转换，而使用 Math 类需手动计算（如 Math.PI / 180）。

3. 方法实现差异

Clamp 方法的存在性
在较新的C#版本中，Math 类可能支持 Clamp，但Unity的传统Mono版本可能依赖 Mathf 的实现。
Math.PI vs Mathf.PI
Math.PI 是 double 类型（更高精度），而 Mathf.PI 是 float 类型。

小结：Mathf 类是Unity游戏开发的首选工具，提供高效且针对性的数学方法，适合处理浮点数运算、动画插值、角度转换等常见需求。
C# Math 类更适用于通用编程和高精度计算，但在Unity中可能因类型转换和功能缺失不如 Mathf 便捷。

三、总结

Unity Mathf 类完整总结

1、常用静态属性

属性名	作用	值/公式	返回值类型	示例
`Mathf.Deg2Rad`	角度转弧度系数	`π/180`	`float`	`90 * Deg2Rad → 1.5708f (π/2)`
`Mathf.Rad2Deg`	弧度转角度系数	`180/π`	`float`	`Mathf.PI * Rad2Deg → 180`
`Mathf.Epsilon`	极小的浮点数值（避免精度误差）	`≈1e-45`	`float`	`if (a - b < Epsilon)`
`Mathf.Infinity`	正无穷大	`float.PositiveInfinity`	`float`	`Physics.Raycast(..., Infinity)`
`Mathf.NegativeInfinity`	负无穷大	`float.NegativeInfinity`	`float`	`Mathf.Min(-Infinity, 0) → -Infinity`
`Mathf.PI`	圆周率 π（单精度）	`3.14159274f`	`float`	`Mathf.Sin(Mathf.PI / 2) → 1`

2、基础数学工具方法

方法名	作用	参数	返回值类型	示例
`Mathf.Abs`	绝对值	`value: float`	`float`	`Abs(-5.5f) → 5.5f`
`Mathf.Sign`	数值符号（1/-1/0）	`value: float`	`float`	`Sign(-3.2f) → -1`
`Mathf.Sqrt`	平方根	`value: float`	`float`	`Sqrt(16) → 4`

3、取整与舍入方法

方法名	作用	参数	返回值类型	示例
`Mathf.Ceil`	向上取整	`value: float`	`float`	`Ceil(3.2f) → 4.0f`
`Mathf.Floor`	向下取整	`value: float`	`float`	`Floor(3.8f) → 3.0f`
`Mathf.Round`	四舍五入（银行家舍入法）	`value: float`	`float`	`Round(2.5f) → 2.0f`
`Mathf.CeilToInt`	向上取整为整数	`value: float`	`int`	`CeilToInt(3.2f) → 4`
`Mathf.FloorToInt`	向下取整为整数	`value: float`	`int`	`FloorToInt(3.8f) → 3`

4、极值与数值逼近

方法名	作用	参数	返回值类型	示例
`Mathf.Max`	取最大值	`params float[]`	`float`	`Max(1, 5, 3) → 5`
`Mathf.Min`	取最小值	`params float[]`	`float`	`Min(1, 5, 3) → 1`
`Mathf.MoveTowards`	固定步长逼近目标值	`current, target, maxDelta`	`float`	`MoveTowards(2, 10, 3) → 5`

5、周期与噪声生成

方法名	作用	参数	返回值类型	示例
`Mathf.PingPong`	往返循环数值（0→length→0）	`t: float, length: float`	`float`	`PingPong(Time.time, 5)`
`Mathf.PerlinNoise`	生成柏林噪声值（自然随机）	`x: float, y: float`	`float`	`PerlinNoise(xCoord, yCoord)`

6、插值与平滑

方法名	作用	参数	返回值类型	示例
`Mathf.Lerp`	线性插值	`a, b, t`	`float`	`Lerp(0, 10, 0.5f) → 5`
`Mathf.LerpUnclamped`	无限制线性插值	`a, b, t`	`float`	`LerpUnclamped(0, 10, 1.5f) → 15`
`Mathf.SmoothStep`	S 形曲线平滑过渡	`a, b, t`	`float`	`SmoothStep(0, 1, 0.5f) → 0.5`
`Mathf.SmoothDamp`	阻尼平滑过渡	`current, target, ref velocity, smoothTime`	`float`	`SmoothDamp(pos, targetPos, ref vel, 0.3f)`

7、数值限制与映射

方法名	作用	参数	返回值类型	示例
`Mathf.Clamp`	限制数值在区间内	`value, min, max`	`float`	`Clamp(10, 0, 5) → 5`
`Mathf.Clamp01`	限制数值在 [0,1]	`value: float`	`float`	`Clamp01(-0.5f) → 0`
`Mathf.Repeat`	循环数值在 [0, length)	`t: float, length: float`	`float`	`Repeat(12, 5) → 2`
`Mathf.InverseLerp`	计算数值在区间中的比例位置	`a, b, value`	`float`	`InverseLerp(0, 10, 5) → 0.5`

8、其他实用方法

方法名	作用	参数	返回值类型	示例
`Mathf.Approximately`	判断浮点数近似相等	`a: float, b: float`	`bool`	`Approximately(0.1f, 0.1000001f) → true`
`Mathf.ClosestPowerOfTwo`	返回最接近的 2 的幂次	`value: int`	`int`	`ClosestPowerOfTwo(7) → 8`
`Mathf.NextPowerOfTwo`	返回大于等于值的 2 的幂次	`value: int`	`int`	`NextPowerOfTwo(7) → 8`
`Mathf.Pow`	计算幂次方	`base, exponent`	`float`	`Pow(2, 3) → 8.0f`
`Mathf.IsPowerOfTwo`	判断是否为 2 的幂次	`value: int`	`bool`	`IsPowerOfTwo(8) → true`

9、Mathf 与 C# Math 的对比

对比维度	Unity Mathf	C# Math
数据类型	针对 `float` 优化，适合实时游戏计算	默认使用 `double`，精度更高但性能开销较大
功能扩展	提供游戏开发专用方法（Lerp、SmoothDamp 等）	仅提供基础数学运算（Sin、Log 等）
角度转换	内置 `Deg2Rad` 和 `Rad2Deg` 常量	需手动计算（如 `Math.PI / 180`）
性能优化	针对 Unity 引擎底层优化，适合高频调用	无特殊优化，适合通用计算
典型场景	游戏逻辑、动画、物理模拟	科学计算、通用编程

10、三角函数与角度处理

方法名	作用	参数	返回值类型	示例
`Mathf.Sin`	计算正弦值（弧度）	`radians: float`	`float`	`Sin(Mathf.PI/2) → 1`
`Mathf.DeltaAngle`	计算两角度的最小差值	`current, target`	`float`	`DeltaAngle(350, 10) → 20`

就这样，再见！

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一、Unity Mathf 类的主要方法和属性

1、常用静态属性

2、重要静态方法

基础数学工具方法

（1）Mathf.Abs(float value) 功能：返回绝对值（忽略正负号）。

（2）Mathf.Sign(float value) 功能：返回数值的符号（1 表示正数，-1 表示负数，0 表示零）。

（3）Mathf.Sqrt(float value) 功能：计算平方根。 注意：若 value < 0，返回 NaN（非数字）。

取整与舍入方法

（1）Mathf.Ceil(float value) 功能：向上取整（返回大于等于 value 的最小整数，类型为 float）。

（2） Mathf.Floor(float value) 功能：向下取整（返回小于等于 value 的最大整数，类型为 float）。

（3）Mathf.Round(float value) 功能：四舍五入（使用“银行家舍入法”：当 value 恰好在两个整数中间时，舍入到最近的偶数）

（4）Mathf.CeilToInt （向上取整）与 Mathf.FloorToInt（向下取整） 功能：直接返回 int 类型的取整结果。

极值与数值逼近

（1）Mathf.Max 和 Mathf.Min 功能：返回多个数值中的最大或最小值。 重载：支持 float、int 及参数列表（如 Mathf.Max(1, 2, 3)）。

（2）Mathf.MoveTowards(float current, float target, float maxDelta) 功能：以固定步长 maxDelta 从 current 向 target 移动，避免超出目标值。 与 Lerp 的区别：Lerp 按比例插值，MoveTowards 按固定速度逼近。

周期与噪声生成

（1）Mathf.PingPong(float t, float length) 功能：在 [0, length] 区间内往返循环数值（类似乒乓球运动）。 公式：PingPong(t, length) = length - Mathf.Abs(Repeat(t, 2 * length) - length)

（2）Mathf.PerlinNoise(float x, float y)

柏林噪声 vs 随机数

插值与平滑：

（1）Mathf.Lerp（线性插值）

（2）Mathf.LerpUnclamped（无限制线性插值）

（3）Mathf.SmoothStep（平滑过渡）

作用：生成一个 S 形平滑曲线过渡，起始和结束时的速度较慢，中间较快，适合自然缓动效果。

示例：平滑开门动画

（4）Mathf.SmoothDamp（阻尼平滑过渡）

总结与对比

数值限制与映射

（1） Mathf.Clamp(float value, float min, float max) 功能

示例：限制玩家血量

（2）Mathf.Clamp01(float value)

示例：UI 渐入渐出效果

（3）Mathf.Repeat(float t, float length)

示例：循环移动平台，一直往指定方向移动直到到达后返回起点

（4）Mathf.InverseLerp(float a, float b, float value)

示例：动态进度条

扩展用法：反向映射非连续区间

对比总结

三角函数与角度处理

其他实用方法

(1)Mathf.Approximately(float a, float b) 功能：判断两个浮点数是否近似相等（避免精度误差）。

（2）Mathf.NextPowerOfTwo(int value) 功能：返回大于等于 value 的最小 2 的幂次数（如 7 → 8，9 → 16）。

（3）Mathf.ClosestPowerOfTwo(int value) 功能：返回最接近 value 的 2 的幂次数（如 7 → 8，15 → 16）。

（4）Mathf.Pow(float powerBase, float exponent) 作用：计算一个数的 n 次幂（即 powerBase^exponent）。

（5）Mathf.IsPowerOfTwo(int value) 作用：判断一个整数是否是 2 的幂次方（如 1, 2, 4, 8, 16...）。 参数：value：需要判断的整数。 返回值类型：bool。

二、Mathf 与 C# Math 类的区别

1. 数据类型与精度

2. 功能扩展 游戏开发专用方法

3. 方法实现差异

三、总结

Unity Mathf 类完整总结

1、常用静态属性

2、基础数学工具方法

3、取整与舍入方法

4、极值与数值逼近

5、周期与噪声生成

6、插值与平滑

7、数值限制与映射

8、其他实用方法

9、Mathf 与 C# Math 的对比

10、三角函数与角度处理

相关文章：

（1）Mathf.Abs(float value)
功能：返回绝对值（忽略正负号）。

（2）Mathf.Sign(float value)
功能：返回数值的符号（1 表示正数，-1 表示负数，0 表示零）。

（3）Mathf.Sqrt(float value)
功能：计算平方根。
注意：若 value < 0，返回 NaN（非数字）。

（1）Mathf.Ceil(float value)
功能：向上取整（返回大于等于 value 的最小整数，类型为 float）。

（2） Mathf.Floor(float value)
功能：向下取整（返回小于等于 value 的最大整数，类型为 float）。

（3）Mathf.Round(float value)
功能：四舍五入（使用“银行家舍入法”：当 value 恰好在两个整数中间时，舍入到最近的偶数）

（4）Mathf.CeilToInt （向上取整）与 Mathf.FloorToInt（向下取整）
功能：直接返回 int 类型的取整结果。

（1）Mathf.Max 和 Mathf.Min
功能：返回多个数值中的最大或最小值。
重载：支持 float、int 及参数列表（如 Mathf.Max(1, 2, 3)）。

（2）Mathf.MoveTowards(float current, float target, float maxDelta)
功能：以固定步长 maxDelta 从 current 向 target 移动，避免超出目标值。
与 Lerp 的区别：Lerp 按比例插值，MoveTowards 按固定速度逼近。

（1）Mathf.PingPong(float t, float length)
功能：在 [0, length] 区间内往返循环数值（类似乒乓球运动）。
公式：PingPong(t, length) = length - Mathf.Abs(Repeat(t, 2 * length) - length)

（1）`Mathf.Lerp`（线性插值）

（2）`Mathf.LerpUnclamped`（无限制线性插值）

（3）`Mathf.SmoothStep`（平滑过渡）

（4）`Mathf.SmoothDamp`（阻尼平滑过渡）

（1） Mathf.Clamp(float value, float min, float max)
功能

`（2）Mathf.Clamp01(float value)`

(1)Mathf.Approximately(float a, float b)
功能：判断两个浮点数是否近似相等（避免精度误差）。

（2）Mathf.NextPowerOfTwo(int value)
功能：返回大于等于 value 的最小 2 的幂次数（如 7 → 8，9 → 16）。

（3）Mathf.ClosestPowerOfTwo(int value)
功能：返回最接近 value 的 2 的幂次数（如 7 → 8，15 → 16）。

（4）Mathf.Pow(float powerBase, float exponent)
作用：计算一个数的 n 次幂（即 powerBase^exponent）。

（5）Mathf.IsPowerOfTwo(int value)
作用：判断一个整数是否是 2 的幂次方（如 1, 2, 4, 8, 16...）。
参数：value：需要判断的整数。
返回值类型：bool。

2. 功能扩展游戏开发专用方法