2023CCPC河南省赛暨河南邀请赛个人补题ABEFGHK

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过题难度：A H F G B K E

铜奖： 2  339

银奖： 3  318

金奖： 5  523

A:

直接模拟

// Code Start Here	int t;cin >> t;while(t--){string s;cin >> s;set<char> seen;bool found = false;		for (int i = 1; i < sz(s); ++i) {bool ok = true;seen.clear();for (int j = 0; j < i; ++j) {if (seen.count(s[j])) {ok = false;break;}seen.insert(s[j]);}if (!ok) continue;int l = i, r = sz(s) - 1;while (l < r) {if (s[l] != s[r]) {ok = false;break;}++l;--r;}if (ok) {found = true;break;}}cout << (found ? "HE\n" : "NaN\n");}

H

思路：我们发现0.5会进位，而距离0.5无穷左边就会被舍去，因此最小的方式是分出来的尽量距离0.5差一点点，最多的就是0.5

// Code Start Here	int t;cin >> t;while(t--){int n , k;cin >> n >> k;if(k > 2 * n)cout << 0 << " " << 2 * n <<endl;else{int minv = (2 * n - k + 2) / 2;int maxv = minv + k - 1;cout << minv << " " << maxv << endl;}}

F

题意：

给定一个数列A从中选出 k 个数，计算：这些数的最大值-最小值，记作 max。这些数相邻差值中的最小值，记作 min。要求使max×min 最小

思路：我们发现排序后，任意 k 个数如果不连续，选中其中的最大和最小值之差一定不会比连续的更小。同时，相邻差值的最小值如果跳着选，差值可能会变大，而连续的差值是最稳定的。

对于连续的 k 个数，max=A[i+k−1]−A[i]。假设有k−1 个相邻差值，存在差分数组 diff，使得diff[j]=A[j+1]−A[j]。连续区间 [i, i+k-1] 中，相邻差值的最小值就是min=min(diff[i],diff[i+1],...,diff[i+k−2])。

因此我们可以遍历所有可能的连续 k 个数区间，求：每个区间内max×min，然后取最小值

考虑到5e5的数据规模，我们使用单调队列维护区间内差值的最小值。在O(1) 时间内取当前窗口最小值，且在移动窗口时自动维护单调性，效率是O(n)。

// Code Start Here	int n , k;cin >> n >> k;vector<int> a(n);for(int i = 0;i<n;i++)cin >> a[i];sort(all(a));vector<int> diff(n-1);for(int i = 0;i<n-1;i++)diff[i] = a[i+1] - a[i];int ans =  1e18;deque<int> dq;for(int i = 0;i<n;i++){if(i > 0){while(!dq.empty() && diff[i-1] <= diff[dq.back()])dq.pop_back();dq.push_back(i - 1);}if(i >= k){if (!dq.empty() && dq.front() < i - k)dq.pop_front();}if(i >= k-1){int max_v = a[i] - a[i-k+1];int min_v = 1e9;if(k > 1 && !dq.empty() )min_v = diff[dq.front()];if(k == 1)min_v = 1e9;ans = min(ans , 1LL *max_v * min_v);}}cout << ans << endl;return 0;

GBKE睡醒补