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Day19 第六章二叉树part07

news 来源：原创 2025/5/19 2:09:35

一. 学习文章及资料

530.二叉搜索树的最小绝对差
501.二叉搜索树中的众数
236.二叉树的最近公共祖先

二. 学习内容

1. 二叉搜索树的最小绝对差

递归法：
二叉搜索树中序遍历后，其实就是一个有序数组。
在一个有序数组上求两个数最小差值,可以用一个pre节点记录一下cur节点的前一个节点，然后计算差值，每一次有更小的就更新min

class Solution {
    int min=Integer.MAX_VALUE;;
    TreeNode pre=null;
    void traversal(TreeNode cur){
        if(cur==null) return;
        traversal(cur.left);
        if(pre!=null) min=Math.min(min,cur.val-pre.val);
        pre=cur;
        traversal(cur.right);
        return;
    }
    public int getMinimumDifference(TreeNode root) {
        if(root==null)return 0;
        traversal(root);
        return min;
    }
}

迭代法：

class Solution {
    TreeNode pre;
    public int getMinimumDifference(TreeNode root) {
        if(root==null) return 0;
        Stack<TreeNode> stack=new Stack<>();
        TreeNode cur=root;
        int min=Integer.MAX_VALUE;
        while(cur!=null||!stack.isEmpty()){
            if(cur!=null){
                stack.push(cur);
                cur=cur.left;
            }else{
                cur=stack.pop();
                if(pre!=null) min=Math.min(min,cur.val-pre.val);
                pre=cur;
                cur=cur.right;
            }
        }
        return min;
    }
}

2. 二叉搜索树中的众数（要二刷）

递归法：

方法一：普通树

把树遍历了，用map统计频率
至于用前中后序哪种遍历也不重要，因为就是要全遍历一遍，怎么个遍历法都行，层序遍历都没毛病！
把统计的出来的出现频率（即map中的value）排个序
取前面高频的元素

方法二：利用二叉树搜索树性质

class Solution {
    int maxCount=0;
    int count=0;
    TreeNode pre=null;
    List<Integer> result=new ArrayList<>();
    void searchBST(TreeNode cur){
        if(cur==null) return;
        searchBST(cur.left);
        if(pre==null||cur.val!=pre.val){
            count=1;
        }else if(cur.val==pre.val){
            count++;
        }
        pre=cur;
        if(count==maxCount){
            result.add(cur.val);
        }
        if(count>maxCount){
            maxCount=count;
            result.clear();
            result.add(cur.val);
        }
        searchBST(cur.right);
        return;
    }
    public int[] findMode(TreeNode root) {
        searchBST(root);
        return result.stream().mapToInt(Integer::intValue).toArray();
    }
}

3. 二叉树的最近公共祖先

递归法：

1.确定递归函数返回值以及参数
需要递归函数返回值，来告诉我们是否找到节点q或者p，那么返回值为bool类型就可以了。可我们还要返回最近公共节点，所以返回值是TreeNode ，那么如果遇到p或者q，就把q或者p返回，返回值不为空，就说明找到了q或者p。

2.确定终止条件
遇到空的话，因为树都是空了，所以返回空。
那么我们来说一说，如果 root == q，或者 root == p，说明找到 q p ，则将其返回，这个返回值，后面在中节点的处理过程中会用到

3.确定单层递归逻辑
本题函数有返回值，是因为回溯的过程需要递归函数的返回值做判断
在递归函数有返回值有两种情况：
一.如果要搜索一条边，递归函数返回值不为空的时候，立刻返回；
二.如果搜索整个树，直接用一个变量left、right接住返回值，这个left、right后序还有逻辑处理的需要，也就是后序遍历中处理中间节点的逻辑（也是回溯）。

left和right处理逻辑如下：
如果left 和 right都不为空，说明此时root就是最近公共节点。
如果left为空，right不为空，就返回right，说明目标节点是通过right返回的，反之依然。

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(root==null||root==p||root==q) return root;
        // 后序遍历
        TreeNode left=lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
        TreeNode right=lowestCommonAncestor(root.right,p,q);

        if(left==null&&right==null) return null; // 若未找到节点 p 或 q
        else if(left!=null&&right==null) return left;// 若找到一个节点
        else if(left==null&&right!=null) return right;// 若找到一个节点
        else return root;// 若找到两个节点
    }
}