大核极坐标码

        大核极性码（ℓ>2）的SC解码操作与原始极性码相似。迭代地，解码方程可以表示为：

这是给定信道输出的路径的概率。

        虽然这些操作类似于传统的极坐标码，但迭代计算概率的复杂性相对于ℓ 作为，这使得它对于非常大的内核来说非常昂贵。然而，最近的工作表明了一类大核极性码的有效解码方法（(Abbasi & Viterbo, 2020; Gupta et al, 2021; Trofimiuk & Trifonov, 2021）。

        DEEPPOLAR推广了传统的极坐标码，并进行了两个显著的修改。

1. 首先，它将核大小扩展到√n。
2. 其次，它引入神经网络来参数化每个核的编码和解码函数，然后通过训练来学习。在大型核空间中进行详尽的搜索以改进Arikan的原始构造是不可行的。尽管如此，最近通过限制这一空间并采用更有效的解码方法取得了进展（Trifonov，2023）。DEEPOLAR代表了自动搜索有效的大内核极性代码的初步尝试。

        在这里，我们考虑一个大小为的内核的优化构造ℓ = 16 （Trofimiuk&Trifonov，2021），使用SC解码，并将其与DEEPPOLAR码进行比较ℓ = 16。

        图13显示，DEEPPOLAR略微低于这种优化的结构。一个令人兴奋的未来方向是使用我们的方法直接增强这些代码，类似于KO代码如何增强Reed-Muller代码结构。

图13

n=256，k=37：冻结位置的选择会影响DEEPOLAR的性能。
虽然使用5G冻结位置可以改善DEEPPOLAR，但它比5G Polar代码的收益不大。DEEPOLAR是自动搜索大型内核代码的初步尝试；它将性能最佳的Polar代码与ℓ = 16