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用递归实现各种排列

news 来源：原创 2025/5/9 15:05:56

为了满足字典序的输出，我采用了逐位递归的方法（每一位的所能取到的最小值都大于前一位）

1，指数型排列

#include<bits/stdc++.h>
using ll = long long int;
using namespace std;
int a[10];void printp(int m) {for (int h = 0; h <= m; h++) {if (h) cout << " ";cout << a[h];}cout << endl;return;
}void go(int i, int min, int n) {if (min > n) return;for (int k = min; k <= n; k++) {a[i] = k;printp(i);go(i + 1, k + 1, n);}return;
}int main() {int n;cin >> n;go(0, 1, n);return 0;
}

2，组合型枚举

#include<bits/stdc++.h>
using ll=long long int;
using namespace std;
int a[10];void printp(int m){for(int i=0;i<m;i++){if(i) cout<<" ";cout<<a[i];}cout<<endl;return;
}void go(int i,int min,int n,int m){if(i==m) printp(m);for(int k=min;k<=n;k++){//&&n-k>=m-1-ia[i]=k;go(i+1,k+1,n,m);}return;
}int main(){int n,m;cin>>n>>m;go(0,1,n,m);return 0;
}

注释的部分是递归的剪枝操作，避免过早取到太大的值导致后面的值无法取，加上剪枝还是能省不少时间的

3，排列型枚举

#include<bits/stdc++.h>
using ll=long long int;
using namespace std;
int a[10],vis[10]={0};void printp(int n){for(int i=0;i<n;i++){if(i) cout<<" ";cout<<a[i];}cout<<endl;
}void go(int i,int n){if(i==n) printp(n);for(int k=1;k<=n;k++){if(vis[k]) continue;a[i]=k;vis[k]=1;go(i+1,n);vis[k]=0;}
}int main(){int n;cin>>n;go(0,n);return 0;
}