《P2880 [USACO07JAN] 平衡系列 G》
题目描述
对于日常挤奶，Farmer John 的 N 奶牛（1 ≤ N ≤ 50,000 头）始终以相同的顺序排列。有一天，农夫约翰决定与一些奶牛组织一场极限飞盘游戏。为简单起见，他将从挤奶阵容中挑选一系列连续的奶牛来玩游戏。然而，为了让所有的奶牛都玩得开心，它们的身高不应该相差太大。
农民约翰列出了 Q （1 ≤ Q ≤ 180,000） 潜在的奶牛群体及其身高（1 ≤身高≤ 1,000,000）。对于每个组，他希望您帮助确定组中最矮和最高的奶牛之间的身高差异。
每天,农夫 John 的 n（1≤n≤5×104) 头牛总是按同一序列排队。
有一天, John 决定让一些牛们玩一场飞盘比赛。 他准备找一群在队列中位置连续的牛来进行比赛。 但是为了避免水平悬殊，牛的身高不应该相差太大。 John 准备了 q（1≤问≤1.8×105) 个可能的牛的选择和所有牛的身高 h我(1≤h我≤106，1≤我≤n)。 他想知道每一组里面最高和最低的牛的身高差。
输入格式
第 1 行：两个以空格分隔的整数 N 和 Q。
第 2..N+1 行：第 i+1 行包含一个整数，该整数是奶牛 i 的高度
第 N+2..N+Q+1 行：两个整数 A 和 B（1 ≤ A ≤ B ≤ N），表示奶牛的范围从 A 到 B（包括 A 到 B）。
第一行两个数 n，q。
接下来 n 行，每行一个数 h我。
再接下来 q 行，每行两个整数 一个 和 b，表示询问第 一个 头牛到第 b 头牛里的最高和最低的牛的身高差。
输出格式
第 1..Q 行：每行包含一个整数，该整数是对回复的响应，并指示范围内最高和最矮的奶牛之间的身高差异。
输出共 q 行，对于每一组询问，输出每一组中最高和最低的牛的身高差。
输入输出样例
输入 #1复制
<span style="color:#404040"><span style="background-color:#fafafa">6 3
1
7
3
4
2
5
1 5
4 6
2 2</span></span>代码实现：
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 50005;
const int INF = 1e9 + 7;
// 定义线段树节点
struct Node {
int minVal;
int maxVal;
};
Node tree[4 * MAXN];
int heights[MAXN];
// 构建线段树
void build(int node, int start, int end) {
if (start == end) {
tree[node].minVal = heights[start];
tree[node].maxVal = heights[start];
return;
}
int mid = (start + end) / 2;
int leftChild = 2 * node;
int rightChild = 2 * node + 1;
build(leftChild, start, mid);
build(rightChild, mid + 1, end);
tree[node].minVal = min(tree[leftChild].minVal, tree[rightChild].minVal);
tree[node].maxVal = max(tree[leftChild].maxVal, tree[rightChild].maxVal);
}
// 区间查询
Node query(int node, int start, int end, int l, int r) {
if (l > end || r < start) {
return {INF, -INF};
}
if (l <= start && r >= end) {
return tree[node];
}
int mid = (start + end) / 2;
int leftChild = 2 * node;
int rightChild = 2 * node + 1;
Node leftResult = query(leftChild, start, mid, l, r);
Node rightResult = query(rightChild, mid + 1, end, l, r);
return {min(leftResult.minVal, rightResult.minVal), max(leftResult.maxVal, rightResult.maxVal)};
}
int main() {
int n, q;
cin >> n >> q;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
cin >> heights[i];
}
build(1, 1, n);
for (int i = 0; i < q; ++i) {
int a, b;
cin >> a >> b;
Node result = query(1, 1, n, a, b);
cout << result.maxVal - result.minVal << endl;
}
return 0;
}