【数据挖掘】Apriori算法
Apriori算法是经典的关联规则挖掘算法，用于从事务型数据库中发现频繁项集和强关联规则，特别常用于购物篮分析等场景。
🧠 核心思想（Apriori原则）
一个项集是频繁的，前提是它的所有子集也必须是频繁的。
即：“若某项集不频繁，它的超集也一定不频繁”。
这个原则用于大大减少候选项集的数量，提高挖掘效率。
🚶 Apriori算法执行步骤
下面是算法流程（以最小支持度为前提）：
① 扫描数据库，找出所有频繁1项集（L1）
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统计每个单个商品出现的次数
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丢掉那些支持度小于最小阈值的项
② 生成候选2项集（C2），计算频繁2项集（L2）
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将L1中的元素两两组合成C2
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扫描数据库计算这些组合的支持度
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保留满足最小支持度的组合，得到L2
③ 使用 L2 构造 C3，找出 L3……
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重复步骤直到没有更多频繁项集为止
④ 基于频繁项集生成关联规则
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从每个频繁项集中拆分出可能的规则A⇒B
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计算这些规则的置信度和提升度
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筛选满足置信度和提升度阈值的规则
✅ 示例（简化版）
事务如下：
| 事务ID | 商品列表 |
|---|---|
| T1 | 牛奶, 面包 |
| T2 | 牛奶, 尿布, 啤酒 |
| T3 | 面包, 尿布, 可乐 |
| T4 | 牛奶, 面包, 尿布 |
| T5 | 面包, 啤酒 |
最小支持度设为 0.4（2次出现）
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L1：频繁1项集：{牛奶}, {面包}, {尿布}, {啤酒} ✅（{可乐}只出现1次，删除）
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C2（候选2项集）：组合上面频繁1项集，比如 {牛奶, 面包}, {尿布, 啤酒} 等
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L2：选出支持度 ≥0.4 的组合，如 {牛奶, 面包}, {尿布, 啤酒}（若满足）
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L3：组合L2项集再继续下去……
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对频繁项集，如 {牛奶, 尿布} 生成关联规则：
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例如 牛奶 ⇒ 尿布，计算置信度 = 支持(牛奶和尿布) / 支持(牛奶)
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📦 应用场景
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零售行业的购物篮分析
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推荐系统（推荐某个商品时同时推荐相关联商品）
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医疗诊断中发现药物组合
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Web日志分析（用户点击路径）
好的！下面是使用 Python 和 mlxtend 库来实现 Apriori 算法的完整示例。这个库简洁高效，适合教学和实践。
✅ 步骤一：安装依赖（如尚未安装）
pip install mlxtend
✅ 步骤二：准备事务数据
我们使用“啤酒与尿布”的经典示例：
import pandas as pd
from mlxtend.preprocessing import TransactionEncoder# 示例数据
dataset = [['牛奶', '面包'],['牛奶', '尿布', '啤酒'],['面包', '尿布', '可乐'],['牛奶', '面包', '尿布'],['面包', '啤酒']
]# 转换为0/1编码的DataFrame
te = TransactionEncoder()
te_ary = te.fit(dataset).transform(dataset)
df = pd.DataFrame(te_ary, columns=te.columns_)
print(df)
输出：
啤酒 可乐 尿布 牛奶 面包
0 False False False True True
1 True False True True False
2 False True True False True
3 False False True True True
4 True False False False True
✅ 步骤三：使用 Apriori 算法找出频繁项集
from mlxtend.frequent_patterns import apriori# 设定最小支持度为0.4（即至少2次）
frequent_itemsets = apriori(df, min_support=0.4, use_colnames=True)
print(frequent_itemsets)
输出示例：
support itemsets
0 0.6 {面包}
1 0.6 {尿布}
2 0.6 {牛奶}
3 0.4 {啤酒}
4 0.4 {牛奶, 面包}
5 0.4 {牛奶, 尿布}
6 0.4 {尿布, 面包}
✅ 步骤四：生成关联规则
from mlxtend.frequent_patterns import association_rules# 使用置信度最小值筛选规则
rules = association_rules(frequent_itemsets, metric="confidence", min_threshold=0.6)
print(rules[['antecedents', 'consequents', 'support', 'confidence', 'lift']])
输出示例：
antecedents consequents support confidence lift
0 {牛奶} {面包} 0.4 0.67 1.11
1 {面包} {牛奶} 0.4 0.67 1.11
2 {牛奶} {尿布} 0.4 0.67 1.11
✅ 总结
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频繁项集 通过
apriori()计算，保留支持度高的组合； -
关联规则 通过
association_rules()生成，评估置信度、提升度等； -
可调整
min_support和min_threshold控制挖掘深度。
