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二叉搜索树 AVL树 红黑树 的性质

news 来源：原创 2025/5/6 14:37:50

二叉搜索树

如何判断一棵树是否是二叉搜索树？

1.方法一

左子树的所有节点值 < 当前节点值，右子树的所有节点值 > 当前节点值，左右子树也必须满足 。

2.方法二

中序遍历，得到的序列是有序的

红黑树

红黑树的性质

1.根节点是黑色

2.不能有相邻的红色节点

3.每条路径的黑色节点数目相同

如何判断是一颗红黑树？

首先是二叉搜索树，其次是满足红黑树的性质

AVL树

AVL树的性质

每个结点的平衡因子的绝对值不超过1，一个节点的平衡因子是右子树高度减左子树高度

如何判断是一颗AVL树？

首先是二叉搜索树（BST），其次是满足AVL的性质

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