数字信号处理学习笔记--Chapter 1 离散时间信号与系统
1 离散时间信号与系统
包含以下内容：
（1）离散时间信号--序列
（2）离散时间系统
（3）常系数线性差分方程
（4）连续时间信号的抽样
2 离散时间信号--序列
为了便于计算机对信号进行处理，需要对连续时间信号进行采样，得到离散时间信号；
采样频率与信号变化的快慢有关，fs（采样频率） >= 2*fh（带限信号的最高频率分量）
2.1 通过时序采样得到离散时间信号
离散时间信号（序列），是连续时间信号以时间T等间隔采样得到的，T称为采样周期或采样间隔。
T = 1/fs，fs: Sampling frequency
2.2 离散时间信号的表达
一般，采样间隔是均匀的，用x(nT)表示信号载nT点上的值，n为整数。由于x(nT)顺序存放在计算机存储器中，我们通常用x(n)表示离散时间信号的序列值。
x(t) —t=nT—> x(nT) —简写—> x(n)
2.3 离散时间信号的表达表示方法
2.3.1 数列
注：用下划线标出n=0在序列中的位置
2.3.2 函数
2.3.3 图形
横坐标n表示离散的时间坐标，仅在n为整数时才有意义；
纵坐标代表信号点的值
2.3.4 单位抽样序列
任意序列可以表示成单位抽样序列δ(n)的移位加权和：
2.3 离散时间信号的基本运算
2.3.1 序列的和（积）
两序列的和是指同序号n的序列值逐项对应相加而构成的新序列；
两序列的积是指同序号n的序列值逐项对应想成而构成的新序列。
2.3.2 序列的移位
设有一序列x(n)，当m>0时，
x(n-m)表示序列x(n)逐项依次右移m位后得到的序列；（延时）
x(n+m)表示序列x(n)逐项依次左移m位后得到的序列。（超前）
2.3.3 序列的反褶
设有序列x(n)，
则x(-n)是以n=0为纵轴将x(n)反褶后的序列。
x(-n+1)是x(n+1)反褶后的序列
x(-n+1) 是x(-n)右移一位后的序列 (x(-(n-1))和x(-(n)))
x(-n-1)是x(-n)左移一位后的序列 (x(-(n+1))和x(-(n)))
x(-n-1)是x(n-1)反褶后的序列
注：所有的变化要以n作为参考。
2.3.4 累加和运算
设序列x(n)，则x(n)的累加和序列y(n)定义为：
