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计算机基础:二进制基础16,八进制加法

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本节前言

在上一节,我们讲解了二进制减法。这一节,我们来讲八进制加法

一.    十进制加法与八进制加法

当初,我们学习十进制的加法的时候,我们都是用列竖式的方法来计算的。个位与个位相加,是为与十位相加,百位与百位相加,等等。然后呢,还会涉及进位的问题。个位相加,如果得数大于或等于10 的时候,还要向十位进 1 。十位相加的时候,如果得数大于或等于10 的时候,还要向百位进 1 。

八进制加法,与此类似。

对于两个三位八进制数的加法,它是说,两个数的位0 与位0 相加,位1 与位1 相加,位2 与位2 相加。每一位在计算出了本数位的得数的时候,如果大于或等于8,还要向高位进1 。位0 与位0相加,如果得数大于或等于8,则要向 位1 进1 。位1 与位1 相加,如果得数大于或等于8,则要向位2 进1 。位2 与位2 相加,如果得数大于或等于8,则要向 位3 进1 。

如果是四位,八位,十六位,三十二位的两个八进制数的加法,依照上面的方法类推就可以了。

两个八进制数相加,它的法则是,从最低位开始,相同数位的两个数,做对应的加法。如果相加的和超过了8,还要向高位进1 。最低位做完了加法,再作次低位。就这样地,从低位到高位,一个一个位地,去作加法。

二.    单独一位的两个八进制数的加法

我们来看一看两个八进制数的加法。

01 + 02,结果为3 。

03 + 04,结果为 7 。

以上的两个八进制数的加法,都是得数不满 8 。

如果是得数大于或等于8,要怎么做呢?

02 + 06 = 8 = 8 + 0,结果是,本位为0,并向上进 1 。

03 + 07 = 10 = 8 + 02,结果是,本位为2,并向上进 1 。

05 + 06 = 11 = 8 + 03,结果是,本位为 3,并向上进 1 。

对于两个八进制数的加法,可以先将其当做十进制数,然后呢,计算出十进制的结果。如果结果大于或等于十进制的8,则将其化为 8 + x 的形式。结果就是,本位为 x,并向上进 1 。

知识讲解部分,大致就算是结束了。接下来,我们来看几个例题。

三.    例题

例题1

计算 0345 + 0216

位 0 加法,05 + 06 = 11 = 8 + 03,结果是,位0 为3,并向上进 1 。

位 1 加法,04 + 01 + 1(位0进位)= 6,结果是,位 1 为 6,无进位。

位 2 加法,03 + 02 = 5,结果为,位 2 为 5,无进位。

小结一下,位2 为5,位1 为6,位0 为3 。得数为 0563 。

例题2

计算 0456 + 0237

位0 加法,06 + 07 = 13 = 8 + 05,结果是,位0 为5,向上进 1 。

位1 加法,05 + 03 + 1(位0 进位)= 9 = 8 + 01,结果是,位1 为1,向上进 1 。

位2 加法,04 + 02 + 1(位1 进位)= 7,结果是,位 2 为 7 。

小结一下,位2 为7,位1 为1,位0 为 5 。得数为,0715 。

这两个例题,我想,应该是足够了。

结束语

本节的内容应该是不难的。

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