初学python的我开始Leetcode题8-3
提示：100道LeetCode热题-8-3主要是二叉树相关，包括三题：将有序数组转换为二叉搜索树、验证二叉搜索树、二叉搜索树中第K小的元素。由于初学，所以我的代码部分仅供参考。
目录
前言
题目1：将有序数组转换为二叉搜索树
1.题目要求：
2.结果代码：
题目2：验证二叉搜索树
1.题目要求：
2.结果代码：
题目3：二叉搜索树中第K小的元素
1.题目要求：
2.结果代码：
总结
前言
五一快乐~
二叉搜索树奉上~
提示：以下是本篇文章正文内容，下面结果代码仅供参考
题目1：将有序数组转换为二叉搜索树
1.题目要求：
题目如下：
给你一个整数数组
nums，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 平衡 二叉搜索树。示例 1：
输入：nums = [-10,-3,0,5,9] 输出：[0,-3,9,-10,null,5] 解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：
示例 2：
输入：nums = [1,3] 输出：[3,1] 解释：[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。提示：
1 <= nums.length <=-<= nums[i] <=
nums按 严格递增 顺序排列
代码框架已经提供如下：
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution(object):
def sortedArrayToBST(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: Optional[TreeNode]
"""
2.结果代码：
class Solution(object):def sortedArrayToBST(self, nums):if not nums:returnmid_index = len(nums) // 2return TreeNode(nums[mid_index], self.sortedArrayToBST(nums[:mid_index]), self.sortedArrayToBST(nums[mid_index + 1:]))说明：
1）更快，Python 的列表切片操作在底层是高度优化的，对于小数组，切片操作的常数开销可能比递归调用的开销小。
2）小心Python 的递归深度默认为 1000。如果数组非常大，递归调用可能会导致栈溢出。。
题目2：验证二叉搜索树
1.题目要求：
题目如下：
给你一个二叉树的根节点
root，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。有效 二叉搜索树定义如下：
- 节点的左子树只包含 小于 当前节点的数。
- 节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。
- 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。
示例 1：
输入：root = [2,1,3] 输出：true示例 2：
输入：root = [5,1,4,null,null,3,6] 输出：false 解释：根节点的值是 5 ，但是右子节点的值是 4 。提示：
- 树中节点数目范围在
[1,内-<= Node.val <=
代码框架已经提供如下：
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution(object):
def isValidBST(self, root):
"""
:type root: Optional[TreeNode]
:rtype: bool
"""
2.结果代码：
方法一：递归检查（带范围）
# Definition for a binary tree node.
class TreeNode(object):def __init__(self, val=0, left=None, right=None):self.val = valself.left = leftself.right = rightclass Solution(object):def isValidBST(self, root):""":type root: TreeNode:rtype: bool"""def is_valid_bst_helper(node, lower=float('-inf'), upper=float('inf')):if not node:return Trueif node.val <= lower or node.val >= upper:return Falsereturn (is_valid_bst_helper(node.left, lower, node.val) andis_valid_bst_helper(node.right, node.val, upper))return is_valid_bst_helper(root)-
定义了一个递归辅助函数
is_valid_bst_helper，它接收三个参数。 -
如果当前节点为空（
node为None），返回True，因为空树是有效的二叉搜索树。 -
如果当前节点的值小于等于下界或大于等于上界，返回
False，因为这违反了二叉搜索树的性质。 -
递归检查左右子树：
-
对左子树递归调用时，更新上界为当前节点的值（
node.val），因为左子树的所有值必须小于当前节点的值。 -
对右子树递归调用时，更新下界为当前节点的值，因为右子树的所有值必须大于当前节点的值。
-
递归检查左右子树是否都满足二叉搜索树的性质。
-
方法二：中序遍历
# Definition for a binary tree node.
class TreeNode(object):def __init__(self, val=0, left=None, right=None):self.val = valself.left = leftself.right = rightclass Solution(object):def isValidBST(self, root):""":type root: TreeNode:rtype: bool"""stack = []prev_val = float('-inf')curr = rootwhile curr or stack:while curr:stack.append(curr)curr = curr.leftcurr = stack.pop()if curr.val <= prev_val:return Falseprev_val = curr.valcurr = curr.rightreturn True-
使用一个栈来模拟递归的调用过程，初始化一个指针
curr指向根节点，prev_val用于记录上一个访问的节点值（初始为负无穷）。 -
遍历过程：
-
沿着左子树一直向下，将节点压入栈中，直到左子树为空。
-
弹出栈顶节点（即当前子树的根节点），检查其值是否大于
prev_val。 -
如果当前节点的值小于等于
prev_val，返回False，因为这违反了二叉搜索树的性质。 -
更新
prev_val为当前节点的值，然后将指针移动到右子树。
-
题目3：二叉搜索树中第K小的元素
1.题目要求：
题目如下：
给定一个二叉搜索树的根节点
root，和一个整数k，请你设计一个算法查找其中第k小的元素（从 1 开始计数）。示例 1：
输入：root = [3,1,4,null,2], k = 1 输出：1示例 2：
输入：root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3 输出：3提示：
- 树中的节点数为
n。1 <= k <= n <=0 <= Node.val <=进阶：如果二叉搜索树经常被修改（插入/删除操作）并且你需要频繁地查找第
k小的值，你将如何优化算法？
代码框架已经提供如下：
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution(object):
def kthSmallest(self, root, k):
"""
:type root: Optional[TreeNode]
:type k: int
:rtype: int
"""
2.结果代码：
class Solution:def kthSmallest(self, root, k):stack = []curr = rootcount = 0while curr or stack:while curr:stack.append(curr)curr = curr.leftcurr = stack.pop()count += 1if count == k:return curr.valcurr = curr.right说明：使用栈模拟递归过程，避免递归调用的开销。
逻辑：
-
使用栈存储节点，模拟递归的中序遍历。
-
先将当前节点的所有左子节点压入栈中。
-
弹出栈顶节点，计数加 1，检查是否为第 k 个节点。
-
如果未达到第 k 个节点，继续遍历右子树。
进阶优化：如果二叉搜索树经常被修改（插入/删除操作），并且需要频繁查找第 k 小的值，可以采用以下优化方法：
-
存储子树大小：在每个节点中增加一个字段，记录其左子树的节点数量。这样可以在遍历时快速跳过不必要的子树。
-
高效查找：通过子树大小信息，直接定位到第 k 小的节点，而无需完整遍历。
这种方法的时间复杂度为 O(h)，其中 h 是树的高度，对于平衡二叉搜索树，复杂度为 O(log n)。
总结
针对二叉树的三种题型进行了学习，了解了部分有关二叉树与python的相关知识，大家加油！