[蓝桥杯 2023 国 Python B] 划分 Java

import java.util.*;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int[] arr = new int[41];int sum = 0;for (int i = 1; i <= 40; i++) {arr[i] = sc.nextInt();sum += arr[i];}sc.close();int target = sum / 2; // 最接近的两个数乘积最大long[] dp = new long[target + 1];for (int i = 1; i <= 40; i++) {for (int j = target; j >= arr[i]; j--) {dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - arr[i]] + arr[i]); // 01背包求出最接近target的数}}System.out.println(dp[target] * (sum - dp[target])); // 输出两组最大乘积}
}

public class Main {public static void main(String[] args) {System.out.println(12873625444L);}
}

这题其实很简单，就是要分成两组，然后分别对两组求和，让求出的两个和乘积最大。假如所有数分成A和B两组，那么A和B的乘积最大值就是 ((A + B) / 2) * 2，意思就是找到一组的和最接近所有数之和的一半，也就是 (A + B) / 2，那么这它与另一组数之和相乘即可得到最大乘积。