【Leetcode 每日一题】2071. 你可以安排的最多任务数目

问题背景

给你 $n$ 个任务和 $m$ 个工人。每个任务需要一定的力量值才能完成，需要的力量值保存在下标从 $0$ 开始的整数数组 $tasks$ 中，第 $i$ 个任务需要 $tasks[i]$ 的力量才能完成。每个工人的力量值保存在下标从 $0$ 开始的整数数组 $workers$ 中，第 $j$ 个工人的力量值为 $workers[j]$。每个工人只能完成 一个 任务，且力量值需要 大于等于 该任务的力量要求值（即 $workers[j]\ge tasks[i]$）。
除此以外，你还有 $pills$ 个神奇药丸，可以给 一个工人的力量值 增加 $strength$。你可以决定给哪些工人使用药丸，但每个工人 最多 只能使用 一片 药丸。
给你下标从 $0$ 开始的整数数组 $tasks$ 和 $workers$ 以及两个整数 $pills$ 和 $strength$，请你返回 最多 有多少个任务可以被完成。

数据约束

• $n=tasks.length$
• $m=workers.length$
• $1\le n,m\le 5\times 10^4$
• $0\le pills\le m$
• $0\le tasks[i],workers[j],strength\le 10^9$

解题过程

解决问题的核心，是贪心和二分。
由于题目要要求的是完成任务的数量，那么对于同一个任务而言，用力量更强的工人还是用相对较弱的，对答案的贡献是一样的，选择会带来的区别在于是否需要用药丸。
所以让力量更强的工人去完成简单的任务，更有可能省下一颗药丸，使得原本在剩余资源中无法完成的任务在药物的加持下变得可能完成，产生更大的总数。

具体实现

class Solution {public int maxTaskAssign(int[] tasks, int[] workers, int pills, int strength) {Arrays.sort(tasks);Arrays.sort(workers);int left = 1;int right = Math.min(tasks.length, workers.length) + 1;while (left < right) {int mid = left + ((right - left) >>> 1);if (check(tasks, workers, pills, strength, mid)) {left = mid + 1;} else {right = mid;}}// 注意，讨论的区间端点左侧才是能实现的任务数return left - 1;}private boolean check(int[] tasks, int[] workers, int pills, int strength, int limit) {// 用双端队列记录可以完成的任务，根据是否食用药丸作不同的处理Deque<Integer> queue = new ArrayDeque<>();for (int i = 0, j = workers.length - limit; j < workers.length; j++) {int cur = workers[j];while (i < limit && cur + strength >= tasks[i]) {queue.addLast(tasks[i++]);}if (queue.isEmpty()) {return false;}if (cur >= queue.peekFirst()) {queue.pollFirst();continue;}if (pills == 0) {return false;}pills--;queue.pollLast();}return true;}
}