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【专题五】位运算（2）

news 来源：原创 2025/5/2 5:11:53

📝前言说明：

本专栏主要记录本人的基础算法学习以及LeetCode刷题记录，按专题划分
每题主要记录：（1）本人解法 + 本人屎山代码；（2）优质解法 + 优质代码；（3）精益求精，更好的解法和独特的思想（如果有的话）
文章中的理解仅为个人理解。如有错误，感谢纠错

🎬个人简介：努力学习ing
📋本专栏：C++刷题专栏
📋其他专栏：C语言入门基础，python入门基础，C++学习笔记，Linux
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题目

面试题 01.01. 判定字符是否唯一
- 个人解
268. 丢失的数字
- 个人解
371. 两整数之和
- 优质解
137. 只出现一次的数字 II
- 个人解
面试题 17.19. 消失的两个数字
- 个人解
- 优质解

面试题 01.01. 判定字符是否唯一

题目链接：https://leetcode.cn/problems/is-unique-lcci/description/
在这里插入图片描述

个人解

思路：

不使用额外的数据结构，但是我们可以用一个整型的比特位来存储
a 存在第 0 个bit位，也就是：hash >> 0
0 代表没有出现过，1 代表出现过了
每个字符本质是一个 ASCII 的一个整型
注意优先级 == 优先级高于 >>, 建议多加括号

用时：10:00
屎山代码：

class Solution {
public:bool isUnique(string astr) {int n = astr.size(), hash = 0;if(n > 26)return false;for(auto c: astr){int location = c - 'a';if(((hash >> location) & 1) == 0) hash |= (1 << location); // 对应位置为 0 ，改为 1elsereturn false;}return true;}
};

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

268. 丢失的数字

题目链接：https://leetcode.cn/problems/missing-number/description/
在这里插入图片描述

个人解

思路：

“创建” 一个包含 0 - n所有元素的数组（没必要真的创建）
然后两个数组的所有元素做 ^ 运算
因为 a ^ a == 0，所以最后得到的就是没有出现的数
当然，这道题排序 + 二分也行（但是排序时间复杂度： O(nlogn)）

用时：5:00
屎山代码：

class Solution {
public:int missingNumber(vector<int>& nums) {int n = nums.size(), ans = 0;for(auto x:nums)ans ^= x;for(int i = 0; i <= n; i++)ans ^= i;return ans;}
};

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

371. 两整数之和

题目链接：https://leetcode.cn/problems/sum-of-two-integers/description/
在这里插入图片描述

这道题没写出来

优质解

思路：

不能使用+和-，那么就使用位运算
对于每一位：异或运算（a ^ b）==无进位相加（就是不管进位，只保留当前为相加结果），那么进位怎么处理呢？
因为只有1 1的时候才有进位，所以我们可以用 &
对于每一个相加的位：当且仅有1 & 1 == 1，这时候就代表有进位
注意进位是往前进位，所以要 << 1，即：(a & b) << 1得到进位
无进位 + 进位就是答案，但是，因为有可能这两个数相加的时候也出现进位，所以要重复上面的操作，直到进位为0

代码：

class Solution {
public:int getSum(int a, int b) {int carry = (a & b) << 1; // 进位int s = a ^ b; // 无进位相加while(carry != 0){int newcarry = (s & carry) << 1; // 进位（在 s 改变前，算出本次进位）s ^= carry; // 加上进位 carry = newcarry;}return s;}
};

时间复杂度：O(log(max_int))
空间复杂度：O(1)

137. 只出现一次的数字 II

题目链接：https://leetcode.cn/problems/single-number-ii/description/
在这里插入图片描述

个人解

思路：

把每个数的每个比特位拿出来看，依次计算答案的每一个比特位
对于非答案数：因为每个比特位出现三次且相同，即：3个0，或者3个1，%3 == 0
所以我们只需要将所有输数的比特位相加，然后%3得到的就是答案的当前比特位的值

代码：

class Solution {
public:int singleNumber(vector<int>& nums) {int ans = 0;for(int i = 0; i < 32; i++){int s = 0; // 当前比特位所有数相加的结果for(auto x: nums){s += (x >> i) & 1;}ans |= ((s % 3) << i);}return ans;}
};

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

面试题 17.19. 消失的两个数字

题目链接：https://leetcode.cn/problems/missing-two-lcci/description/
在这里插入图片描述

个人解

思路：

这道题就等于：第268题 + 第260题。这两道题都写过，我就不多说了。

用时：15:00
屎山代码：

class Solution {
public:vector<int> missingTwo(vector<int>& nums) {int s = 0, n = nums.size();for(auto x: nums)s ^= x;for(int i = 1; i <= n + 2; i++)s ^= i;// 此时 s == a ^ bunsigned int lowbit = s & (-s);int a = 0, b = 0;for(auto x: nums){if(x & lowbit)a ^= x;elseb ^= x;}for(int i = 1; i <= n + 2; i++){if(i & lowbit)a ^= i;elseb ^= i;}return {a, b};}
};