如何对多维样本进行KS检验

对于形状为$(10000,1,304)$的三维数据，若需使用scipy.stats.ks_2samp进行KS检验，可按以下步骤处理：

1. 数据降维
   KS检验要求输入为一维数组，需将三维数据展平或按特定维度聚合：
   • 方法1：沿最后一维展开

将每个样本的304个特征视为独立数据点（适用于特征独立场景）：

import numpy as np
data_reshaped = original_data.reshape(-1)  # 形状变为(10000*1*304,)

• 方法2：按样本聚合

若需保留样本独立性，可对每个样本的304个特征计算统计量（如均值、最大值），生成一维数组：

data_aggregated = original_data.mean(axis=2).flatten()  # 形状(10000,)

2. 分维度检验
   若需比较不同特征维度的分布差异，可逐维度进行KS检验：

from scipy import stats
results = []
for i in range(304):dim_data = original_data[:, 0, i]  # 提取第i个特征维度ks_result = stats.ks_2samp(dim_data, reference_data)  # 与参考数据比较results.append(ks_result)

3. 注意事项
   • 数据连续性：KS检验适用于连续分布，离散数据需谨慎。

• 样本量：大样本易导致p值敏感，需结合效应量（如D值）判断实际差异。

• 缺失值：需提前处理NaN值，否则会报错。

4. 替代方案
   若数据为多变量分布，可考虑：
   • 多变量KS检验（如基于距离的检验）。

• 单变量漂移检测方法（如Jensen-Shannon距离、海林格距离）。

如需进一步分析数据漂移或模型性能，建议结合可视化（如CDF曲线）辅助判断。