LeetCode每日一题4.29

2962. 统计最大元素出现至少 K 次的子数组

问题分析

输入：一个整数数组 nums 和一个正整数 k。
目标：找到所有子数组，使得该子数组中的最大元素至少出现 k 次，并返回这样的子数组的数量。

思考

1. 找到数组中的最大值
   首先，我们需要找到数组 nums 中的最大值 mx。
2. 统计 mx 的出现次数
   然后，我们遍历数组，统计 mx 的出现次数 cnt_mx。
3. 使用滑动窗口技术
   为了高效地找到所有满足条件的子数组，我们可以使用滑动窗口技术：
   初始化：设置两个指针 left 和 right，分别表示窗口的左边界和右边界。同时，初始化 cnt_mx（窗口内 mx 的出现次数）和 ans（满足条件的子数组数量）。
   扩展窗口：遍历数组，每次将 right 指针向右移动一位，如果当前元素等于 mx，则 cnt_mx 加 1。
   收缩窗口：当 cnt_mx 达到 k 时，进入内部 while 循环，移动 left 指针，缩小窗口，直到 cnt_mx 小于 k。在每次移动 left 指针时，如果 nums[left] 等于 mx，则 cnt_mx 减 1。
   更新答案：每次迭代时，ans 增加 left 的值，表示以 right 为右端点且长度不小于 left 的子数组都满足条件。

代码

class Solution:def countSubarrays(self, nums: List[int], k: int) -> int:mx = max(nums)ans = cnt_mx = left = 0for x in nums:if x == mx:cnt_mx += 1while cnt_mx == k:if nums[left] == mx:cnt_mx -= 1left += 1ans += leftreturn ans

复杂度分析

时间复杂度
遍历数组：外层 for 循环遍历数组，时间复杂度为 O(n)。
滑动窗口：内层 while 循环在最坏情况下每个元素最多被访问两次（一次由 right，一次由 left），因此时间复杂度也为 O(n)。
综合上述分析，总的时间复杂度为 O(n)。
空间复杂度
额外空间：只使用了常数级的额外空间（mx、ans、cnt_mx、left 等变量），因此空间复杂度为 O(1)。

学习

作者：灵茶山艾府
链接：https://leetcode.cn/problems/count-subarrays-where-max-element-appears-at-least-k-times/solutions/2560940/hua-dong-chuang-kou-fu-ti-dan-pythonjava-xvwg/
来源：力扣（LeetCode）