算法基础学习|02归并排序——分治

一、思路

（1）确定分界点：mid=(l+r)/2    ——这里和快排不同

（2）递归排序（left  right）

（3）归并——合二为一

时间复杂度nlogn

二、题目练习  

三、模板

归并排序

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;const int N=1e5+10;int q[N],tmp[N];
int n;void merge_sort(int q[],int l,int r)
{if(l>=r)return;int mid=l+r>>1;merge_sort(q,l,mid),merge_sort(q,mid+1,r);int k=0,i=l,j=mid+1;while(i<=mid&&j<=r)if(q[i]<=q[j])tmp[k++]=q[i++];else tmp[k++]=q[j++];while(i<=mid)tmp[k++]=q[i++];while(j<=r)tmp[k++]=q[j++];for(i=l,j=0;i<=r;i++,j++)q[i]=tmp[j];}int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&q[i]);merge_sort(q,0,n-1);for(int i=0;i<n;i++)printf("%d ",q[i]);return 0;
}

逆序对的数量

#include<iostream>
using namespace std;const int N = 1e5+10;
int q[N],tmp[N];
int n;
long long result=0;void merge_sort(int q[],int l, int r)
{if(l>=r)return;int mid=l+r>>1;merge_sort(q,l,mid),merge_sort(q,mid+1,r);int k=0,i=l,j=mid+1;while(i<=mid&&j<=r)if(q[i]<=q[j])tmp[k++]=q[i++];else{tmp[k++]=q[j++];result+=mid-i+1;}while(i<=mid)tmp[k++]=q[i++];while(j<=r)tmp[k++]=q[j++];for(int i=l,j=0;i<=r;i++,j++)q[i]=tmp[j];}int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&q[i]);merge_sort(q,0,n-1);printf("%lld",result);return 0;
}