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Leetcode刷题记录22——滑动窗口最大值

news 来源：原创 2025/4/30 8:37:59

题源：https://leetcode.cn/problems/sliding-window-maximum/description/?envType=study-plan-v2&envId=top-100-liked

题目描述：
在这里插入图片描述

思路一：
暴力遍历法，通过一个长度为k的滑动窗口遍历nums，将其中最大的数依次记录下来，返回即可，代码如下：

class Solution(object):def maxSlidingWindow(self, nums, k):""":type nums: List[int]:type k: int:rtype: List[int]"""max_num = []for i in range(len(nums) - k + 1):max_num.append(max(nums[i:i+k]))return max_num

不用想肯定超时了，困难题怎么会这么简单呢：
在这里插入图片描述
测试一下时间，确实太长了：

思路二：
使用双端队列：

步骤 1: 初始化队列

初始时，将前 k 个元素依次加入队列。
加入规则：如果队列末尾的元素小于当前元素，则移除末尾元素，直到队列为空或遇到更大的元素。然后将当前元素的索引加入队列。

例子：
初始窗口 [1,3,-1] 的处理：

队列为空 → 加入 0（对应 1）。
3 > 1 → 移除 0，加入 1（对应 3）。
-1 < 3 → 直接加入 2（对应 -1）。
此时队列是 [1,2]，对应的值为 [3,-1]，队头是 3。

步骤 2: 处理后续元素
从第 k 个元素开始，每次窗口滑动一位：

移除超出窗口范围的旧元素：
如果队列头部的索引已经不在当前窗口范围内（即 <= i - k），则将其弹出。
维护单调队列：
将当前元素 nums[i] 加入队列时，同样遵循规则：移除所有比它小的元素索引，然后将当前索引加入队列。
记录当前窗口的最大值：
当窗口形成后（即 i >= k-1），队列头部的索引对应的值就是当前窗口的最大值。

例子：
继续处理 nums[3] = -3（窗口 [3,-1,-3]）：

窗口起始位置是 i - k + 1 = 1，检查队列头部的 1（对应 3）是否在窗口内（1 >= 1 ，不需要移除）。
nums[3] = -3 小于队列末尾的 -1（索引 2），直接加入队列。
此时队列是 [1,2,3]，对应值为 [3,-1,-3]，最大值是 3。

代码实现如下：

class Solution(object):def maxSlidingWindow(self, nums, k):""":type nums: List[int]:type k: int:rtype: List[int]"""  result = []              # 存储最终结果q = deque()              # 双端队列，存储索引for i in range(len(nums)):# Step 1: 移除超出窗口范围的索引while q and q[0] <= i - k:q.popleft()# Step 2: 维护单调队列（移除比当前元素小的索引）while q and nums[q[-1]] < nums[i]:q.pop()# Step 3: 添加当前索引q.append(i)# Step 4: 当窗口形成后，记录最大值if i >= k - 1:result.append(nums[q[0]])return result