数量关系6_排列组合、概率
目录
- 一、基础排列组合
- 1. 有序为排列，无序为组合。
- 2. 分类用加法，分步用乘法。
- 3. 从特殊入手，全部减不符。
- 二、基础概率问题
- 1.基础概率
- 2.分情况讨论与全部减不符
- 三、特殊情景（有固定解题套路，偏简单）
- 1.相邻问题
- 2.不相邻问题
- 3.环形排列
- 4.定序
- 5.相同元素分配（简单）
- 6.重复排列
- 7.错位排序（简单）
- 8.平均分堆
- 9.二人同组（简单）
- 10.比赛概型
一、基础排列组合
1. 有序为排列，无序为组合。
需要考虑顺序用A，不用考虑顺序用C。
2. 分类用加法，分步用乘法。
有不同方案，用乘法。一种方案有不同步骤，用加法。
分步用乘法例题：
例题1（2023 吉林） 教育平台的网络课程由阅读资料、观看视频、论坛交流、练习作业和问卷考试五部分学习内容组成。学员需先后完成这五部分学习内容，其中论坛交流与练习作业均不能在最先和最后完成，则学员安排学习 的顺序共有多少种？
A．120 种B．72 种 C．36 种D．24 种
解析：先后是有序的，先看论坛和练习，不能在最前和最后，只能在中间三个位置选2个，即A 3 2，选了两个后还剩三个位置，再从三个位置选3个，即A 3 3。第一次和第二次是分步，用乘法，A 3 2 x A 3 3 =(3x2