C++学习笔记（四十）——STL之归约算法

STL 算法分类：

类别	常见算法	作用
排序	sort、stable_sort、partial_sort、nth_element等	排序
搜索	find、find_if、count、count_if、binary_search等	查找元素
修改	copy、replace、replace_if、swap、fill等	修改容器内容
删除	remove、remove_if、unique等	删除元素
归约	for_each、accumulate等	处理数据
合并	merge、set_union、set_intersection等	处理有序序列
排列组合	next_permutation、prev_permutation等	生成排列
堆操作	push_heap、pop_heap、make_heap、sort_heap等	处理堆

STL 归约算法

STL 中的归约算法（Reduction Algorithms）主要用于从一个容器或范围中计算一个单一的结果，例如对所有元素进行累加、求最小值、求最大值等。
归约算法常见的包括 accumulate、inner_product、partial_sum 等，它们通常涉及到对容器中元素的聚合、计算或比较。

算法名称	功能描述	时间复杂度	空间复杂度	适用场景
accumulate	累加容器中的元素，支持自定义操作	O(n)	O(1)	对容器进行累加或其他二元操作
reduce	并行化版本的accumulate（C++17）	O(n)	O(1)	与 accumulate 类似
for_each	对范围内每个元素执行一个函数	O(n)	O(1)	对容器中的每个元素执行某种操作
max_element	返回容器中最大元素的迭代器	O(n)	O(1)	查找容器中的最大元素
min_element	返回容器中最小元素的迭代器	O(n)	O(1)	查找容器中的最小元素
inner_product	计算两个容器元素的内积或加权和	O(n)	O(1)	计算两个向量的点积或加权和
partial_sum	计算部分和，将容器中的每个元素累加到结果容器中	O(n)	O(n)	计算前缀和或部分和
adjacent_difference	计算相邻元素的差值，并将结果存储到新容器中	O(n)	O(n)	计算相邻元素的差值

（1）accumulate

• 功能：从容器的起始位置开始，对容器中的每个元素进行累加，得到最终的结果。它还支持自定义的二元操作（比如乘法、最大值等）。
• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是容器的元素数量。
• 空间复杂度：O(1)，原地操作。

示例：

#include <iostream>
using namespace std;
#include <vector>
#include <numeric>  // accumulateint main() {vector<int> vec = { 1, 2, 3, 4, 5 };// 累加所有元素的和int sum = accumulate(vec.begin(), vec.end(), 0);  // 初始值为0cout << "Sum: " << sum << endl;  // 输出：Sum: 15// 使用自定义操作（乘法）int product = accumulate(vec.begin(), vec.end(), 1, multiplies<int>());cout << "Product: " << product << endl;  // 输出：Product: 120system("pause");return 0;
}

注意：

• accumulate适用于，当需要对容器中的元素进行累加或执行其他二元操作时。

（2）reduce（C++17）

• 作用：与 accumulate 类似，但允许并行计算（并行化需与 <execution> 配合）。
• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是容器的元素数量。
• 空间复杂度：O(1)，原地操作。

示例：

#include <iostream>
using namespace std;
#include <vector>
#include <numeric>  // reduceint main() {vector<int> v = { 1, 2, 3, 4 };int sum = reduce(v.begin(), v.end()); // 累加和cout << "Sum with reduce: " << sum << endl;system("pause");return 0;
}

注意：

• reduce在普通使用下与 accumulate 类似。

（3）for_each

• 作用：对每个元素执行某个操作。
• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是容器的元素数量。
• 空间复杂度：O(1)，原地操作。

示例：

#include <iostream>
using namespace std;
#include <vector>
#include <algorithm>  // for_eachint main() {vector<int> v = { 1, 2, 3 };for_each(v.begin(), v.end(), [](int& x) { x *= 2;});for (int val : v){cout << val << " ";  // Output: 2 4 6}cout << endl;system("pause");return 0;
}

注意：

• [](int& x) { x *= 2; }是一个lambda表达式，它接受一个引用参数x，并将x的值乘以2。

（4）max_element

• 功能：返回容器中最大元素的迭代器。
• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是容器的元素数量。
• 空间复杂度：O(1)，原地操作。

示例：

#include <iostream>
using namespace std;
#include <vector>
#include <algorithm> // max_elementint main() {vector<int> vec = { 1, 3, 2, 4, 5 };auto max_iter = max_element(vec.begin(), vec.end());cout << "最大的元素: " << *max_iter << endl;  // 输出：5system("pause");return 0;
}

注意：

• max_element适用于，当需要找到容器中的最大元素时。

（5）min_element

• 功能：返回容器中最小元素的迭代器。
• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是容器的元素数量。
• 空间复杂度：O(1)，原地操作。

示例：

#include <iostream>
using namespace std;
#include <vector>
#include <algorithm> // min_elementint main() {vector<int> vec = { 1, 3, 2, 4, 5 };auto min_iter = min_element(vec.begin(), vec.end());cout << "最小的元素: " << *min_iter << endl;  // 输出：1system("pause");return 0;
}

注意：

• min_element适用于，当需要找到容器中的最小元素时。

（6）inner_product

• 功能：计算两个容器中元素的内积，也可以计算加权和。它接受两个范围作为输入，并执行加法和乘法。
• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是容器的元素数量。
• 空间复杂度：O(1)，原地操作。

示例：

#include <iostream>
using namespace std;
#include <vector>
#include <numeric>  // inner_productint main() {vector<int> vec1 = { 1, 2, 3 };vector<int> vec2 = { 4, 5, 6 };// 计算内积：1*4 + 2*5 + 3*6int result = inner_product(vec1.begin(), vec1.end(), vec2.begin(), 0);cout << "内积: " << result << endl;  // 输出：32system("pause");return 0;
}

注意：

• inner_product常用于计算两个向量的点积或加权和。

（7）partial_sum

• 功能：计算一个容器的部分和，即将容器中的每个元素累加起来，返回一个包含部分和的容器。可以选择自定义操作（例如累乘）。
• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是容器的元素数量。
• 空间复杂度：O(n)，需要存储部分和的结果。

示例：

#include <iostream>
using namespace std;
#include <vector>
#include <numeric>  // partial_sumint main() {vector<int> vec = { 1, 2, 3, 4, 5 };vector<int> result(vec.size());// 计算部分和partial_sum(vec.begin(), vec.end(), result.begin());for (int x : result){cout << x << " ";  // 输出：1 3 6 10 15}cout << endl;system("pause");return 0;
}

注意：

• partial_sum用于计算前缀和或部分和。

（8）adjacent_difference

• 功能：计算容器中相邻元素的差值，返回一个新的容器，其中每个元素是相邻元素的差值。
• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是容器的元素数量。
• 空间复杂度：O(n)，需要存储差值结果。

示例：

#include <iostream>
using namespace std;
#include <vector>
#include <numeric>  // adjacent_differenceint main() {vector<int> vec = { 1, 3, 6, 10, 15 };vector<int> result(vec.size());// 计算相邻元素的差值adjacent_difference(vec.begin(), vec.end(), result.begin());for (int x : result){cout << x << " ";  // 输出：1 2 3 4 5}cout << endl;system("pause");return 0;
}

注意：

• adjacent_difference用于计算相邻元素的差值，常用于处理一系列增量或差异。