数字域残留频偏的补偿原理

模拟域的频谱搬移一般通过混频器实现。一般情况下模拟域调整完频偏后数字域还会存在一部分残留频偏这部分就需要在数字域补偿。原理比较简单本文进行下粗略总结。首先我们需要了解下采样具体可参考下信号与系统笔记(六)：采样 - 知乎。

采样前和采样后，角频率的表示从模拟域转换到了数字域。我们已表示模拟域频率即，例如。转换到数字域后由于经过了采样假设我们已表示即。实际上就相当于：

对经过采样则得到。也即。

根据傅里叶变换的性质：

将数字角频率带入：

好了上面式子是不是看起来舒服了。是实际的频偏，是我们的采样频率。实际上我们只需要知道就可以在数字域进行频偏补偿了。