【leetcode100】零钱兑换Ⅱ
1、题目描述
给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。
请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。
假设每一种面额的硬币有无限个。
题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。
示例 1：
输入：amount = 5, coins = [1, 2, 5] 输出：4 解释：有四种方式可以凑成总金额： 5=5 5=2+2+1 5=2+1+1+1 5=1+1+1+1+1
示例 2：
输入：amount = 3, coins = [2] 输出：0 解释：只用面额 2 的硬币不能凑成总金额 3 。
示例 3：
输入：amount = 10, coins = [10] 输出：1
2、初始思路
2.1 思路
每个硬币可以重复取，这是一道完全背包问题。递推公式为：
dp[j] += dp[j-coin]
2.2 代码
class Solution:def change(self, amount: int, coins: List[int]) -> int:dp = [0] * (amount+1)dp[0] = 1for coin in coins:for j in range(coin, amount+1):dp[j] += dp[j-coin]return dp[amount]