67. 二进制求和

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一、问题描述

二、解题思路

三、代码

四、复杂度分析

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一、问题描述

给你两个二进制字符串 a 和 b ，以二进制字符串的形式返回它们的和。

二、解题思路

1. 反向遍历：二进制加法从最低位（右端）开始计算

2. 进位处理：每位相加结果可能产生进位，需保存至下一位计算

3. 统一处理：当两字符串长度不同时，短字符串高位视为0

4. 结果拼接：计算结果按低位到高位顺序生成，需反转得到最终结果

三、代码

class Solution {
public:string addBinary(string a, string b) {int i = a.size() - 1,j = b.size() - 1;          //初始化指针,使其指向字符串a和b的末尾int carry = 0;                                  //进位值(0|1)string result;                                  //存储计算结果//当任意字符串有未处理的位或存在进位时继续循环while(i >= 0 || j >= 0 || carry > 0){//获取当前位的值(若指针越界则视为0)int a_val = (i >= 0) ? a[i--] - '0' : 0;      //字符转数字后指针左移int b_val = (j >= 0) ? b[j--] - '0' : 0;int sum = a_val + b_val + carry;              //计算当前位的总和(包含进位)result.push_back((sum % 2) + '0');            //取模得当前位置,转字符存入结果carry = sum / 2;                              //计算新的进位}reverse(result.begin(),result.end());             //反转字符串,得到高位在前的结果return result;}
};

四、复杂度分析

时间复杂度：O(max(M, N))，其中 M 和 N 分别为字符串 a 和 b 的长度。需要遍历两个字符串的全部位数。
空间复杂度：O(max(M, N))，存储结果的字符串长度最多为 max(M, N) + 1（进位情况）