当前位置：首页 > news >正文

Leetcode - 周赛445

news 来源：原创 2025/5/19 13:55:46

一、3516. 找到最近的人

题目链接
在这里插入图片描述
纯模拟，代码如下：

class Solution {public int findClosest(int x, int y, int z) {int a = Math.abs(x-z);int b = Math.abs(y-z);return a == b ? 0 : a > b ? 2 : 1; }
}

二、3517. 最小回文排列 I

题目链接
在这里插入图片描述
本题求字典序最小的回文字符串，由于回文串是对称的，所以只需要考虑前半段就行，统计所有字符的出现次数，将其全部除以2（如果它的模是奇数，说明它有一个需要放在中间位置，额外记录一下），然后依次遍历a->z，将字符填入到前半段回文串中就行。

代码如下：

class Solution {public String smallestPalindrome(String s) {int n = s.length();int[] cnt = new int[26];int idx = -1;// 记录奇数回文串中间的值for(char c : s.toCharArray()){cnt[c-'a']++;}for(int i = 0; i < 26; i++){if(cnt[i] % 2 == 1){idx = i;}cnt[i] /= 2;}char[] ans = new char[n];int j = 0;for(int i = 0; i < 26; i++){while(cnt[i]-- > 0){ans[j] = ans[n-1-j] = (char)(i + 'a');j++;}}if(idx != -1) ans[j] = (char)(idx + 'a');return new String(ans);}
}

三、3518. 最小回文排列 II

题目链接
在这里插入图片描述
与T2类似，只不过多了一个限制条件 k，可以使用试填法，枚举每一位可以选择的字符，计算如果当前选择字符 a，出现的所有排列 p，与 k 进行比较:

p >= k，说明当前可以选择字符 a
p < k，说明当前不能选择字符 a，继续枚举字符

本题的难点在于计算 $\binom{n}{m}$ ，不能先预处理 n! 再去计算，因为可能会出现越界，这里有两种做法：

根据选或不选，可以得到公式 $\binom{n}{m}=\binom{n-1}{m}+\binom{n-1}{m-1}$ ，根据该公式去计算 $\binom{n}{m}$ ，由于是加法运算，不会溢出，如果 > k，可以直接返回 k.
$\binom{n}{m} = \frac{n!}{m!(n-m)!}= \frac{n*(n-1)*...*(n-m+1)}{1*2*...*m}$ ，可以分开计算 $n /1 * (n - 1) /2 * (n - 3) /3 * ...$ ，这样也可以避免溢出。

代码如下：

class Solution {public String smallestPalindrome(String s, int k) {int[] cnt = new int[26];int n = s.length();for(int i = 0; i < n / 2; i++){cnt[s.charAt(i)-'a']++;}if(perm(n/2, k, cnt) < k) return "";char[] ans = new char[n];int size = n / 2;for(int i = 0; i < n / 2; i++){ // 枚举每一位for(int j = 0; j < 26; j++){ // 枚举选那个字符if(cnt[j] == 0) continue;cnt[j]--;long p = perm(size-1, k, cnt);if(p >= k){ans[i] = ans[n-1-i] = (char)(j + 'a');size--;break;}k -= p;cnt[j]++;}}if(n % 2 == 1) ans[n/2] = s.charAt(n/2);return new String(ans);}// n!/(m!*(n-m)!)int comb(int n, int m, int k){m = Math.min(n-m, m);// 不能省略，因为有 kint res = 1;for(int i = 1; i <= m; i++){res = res * (n + 1 - i) / i;if(res >= k) return k;}return res;}// 计算当前有多少种排列组合long perm(int n, int k, int[] cnt){long res = 1;for(int m : cnt){if(m == 0) continue;res *= comb(n, m, k);if(res >= k) return res;n -= m;}return res;}
}

四、3519. 统计逐位非递减的整数

题目链接
在这里插入图片描述
本题就是数位DP，直接套用灵神模板，唯一的难点在于计算大数进制转换，在Java中可以使用BigInteger 类中自带的 toString(int radix) 方法，将十进制数转换成 radix 进制数。或者自己手写一个转换函数，代码如下：

//import java.math.BigInteger;
class Solution {public int countNumbers(String l, String r, int b) {//char[] low = new BigInteger(l).toString(b).toCharArray();//char[] high = new BigInteger(r).toString(b).toCharArray();char[] low = getRadix(l, b);char[] high = getRadix(r, b);memo = new int[high.length][b];for(int[] row : memo) Arrays.fill(row, -1);return dfs(0, 0, b-1, true, true, low, high);}int MOD = (int)1e9+7;int[][] memo;// 数位dpint dfs(int i, int j, int b, boolean isLow, boolean isHigh, char[] low, char[] high){if(i == high.length) return 1;if(!isLow && !isHigh && memo[i][j] != -1) return memo[i][j];int idx = high.length - low.length;int down = i >= idx && isLow ? low[i-idx] - '0' : 0;int up = isHigh ? high[i] - '0' : b;int res = 0;for(int d = Math.max(down, j); d <= up; d++){res = (res + dfs(i+1, d, b, isLow && d == down, isHigh && d == up, low, high)) % MOD;}if(!isLow && !isHigh) memo[i][j] = res;return res;}// 进制转换char[] getRadix(String s, int radix){StringBuilder res = new StringBuilder();while(s.length() > 0){StringBuilder tmp = new StringBuilder();int p = 0;for(char c : s.toCharArray()){int x = c - '0';int cur = 10 * p + x;int mul = cur / radix;if(mul > 0 || tmp.length() > 0){tmp.append(mul);}p = cur % radix;}res.append(p);s = tmp.toString();}return res.reverse().toString().toCharArray();}
}