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牛客_Pre-Post（英文题树的遍历_排列组合）

解析代码

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牛客_Pre-Post（英文题树的遍历_排列组合）

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解析代码

        这道题本质上其实是一个排列组合问题。通过前序和后序我们虽然还原不出来树，但是谁是谁的子树我们还是知道的。假设我们的前序是abejkcfghid，后序是jkebfghicda，那么我们根据前序，就能知道：

1. 最多可以有13颗子树，也就是每一层都有13个可能位置。
2. a是根，第一棵子树的根是b。
3. 通过后树我们能知道，b的子树有j、k、e、b共四个结点。
4. 再回到前序，向前走4个结点，下一棵子树的根是 c。
5. 以此类推，最终得到 a 为根的下一层共有 3 棵子树。

        三颗子树长这样：前序 bejk cfghi d 后序 jkeb fghic d 则这一层一共的可能性就是13个空位随便挑3个摆这3颗子树，那么有13*12*11 / 3 * 2种可能。

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;struct SubTree // 保存子树的前序和后序遍历结果
{SubTree(const string& pre, const string& post): _pre(pre), _post(post){}string _pre;string _post;
};
long long Fac(int n) // 求n的阶乘
{long long f = 1;for (int i = 1; i <= n; ++i){f *= i;}return f;
}
long long CalcCom(int n, int m) // 求：C(n,m) = C(n, n-m)
{m = m < (n - m) ? m : (n - m);long long r = 1;for (int i = n; i >= n - m + 1; i--){r *= i;}return r / Fac(m);
}
// 找根节点的所有子树
vector<SubTree> CalcSubTree(const string& pre, const string& post)
{size_t subRootPreIdx = 1;size_t postFirst = 0; // 子树在后序遍历结果中第一个元素的位置vector<SubTree> v;while (subRootPreIdx < pre.size()){// 确定子树的根节点char subRoot = pre[subRootPreIdx];// 确定根在后序遍历结果中的位置char subRootPostIdx = post.find(subRoot);// 计算该子树中节点的个数size_t subTreeNodeCount = subRootPostIdx - postFirst + 1;// 找到该棵子树前序遍历结果 - 找到该棵子树后序遍历结果SubTree subTree(pre.substr(subRootPreIdx, subTreeNodeCount), post.substr(postFirst, subTreeNodeCount));v.push_back(subTree);// 根新下一课子树根在前序遍历结果中的下标subRootPreIdx += subTreeNodeCount;// 更新下一棵子树中第一个节点在后序遍历结果中的下标postFirst += subTreeNodeCount;}return v;
}long long CalcTreePossible(int m, const string& pre, const string& post)
{// 如果树中只有1个节点---树的可能性就是唯一的if (1 == pre.size())return 1;// 先找出根节点的所有子树vector<SubTree> v = CalcSubTree(pre, post);// 计算根节点子树的可能性---组合long long result = CalcCom(m, v.size());for (auto& e : v)result *= CalcTreePossible(m, e._pre, e._post);return result;
}int main()
{int m = 0;string pre, post;while (cin >> m >> pre >> post){if (m == 0)break;cout << CalcTreePossible(m, pre, post) << endl;}return 0;
}