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脉冲编码调制（PCM）在三角形信号中的应用

news 来源：原创 2025/6/21 5:05:51

基于MATLAB平台，详细阐述脉冲编码调制（PCM）在三角形信号处理中的全流程实现。我这里将变量名更改为具有辨识度的Dogness_、Lhuu_，包括信号生成、均匀量化、编码、解码及解量化过程，为数字信号处理提供实践参考。

Dogness_：代表量化过程（Quantization），如Dogness_levels（量化级数）、Dogness_interval（量化间隔）
Lhuu_：代表编码过程（Coding），如Lhuu_codeMatrix（编码矩阵）、Lhuu_binStr（二进制字符串）

生成原始三角形信号

% 信号参数设定  
fs = 1000;                  % 采样频率（Hz）  
t = linspace(-0.5, 0.5, fs); % 时间轴（1秒时长，1000个采样点）  
x = 1 - abs(t);              % 原始三角形信号

均匀量化

% Dogness量化参数  
Dogness_levels = 8;         
Dogness_interval = 1 / Dogness_levels; % 量化间隔Δ  
Lhuu_levelValues = Dogness_interval/2 : Dogness_interval : 1 - Dogness_interval/2; % 计算量化等级索引（向量化运算）  
[~, Dogness_index] = min(abs(x - Lhuu_levelValues'), [], 2); % 查找最近量化电平索引  
x_quantized = Lhuu_levelValues(Dogness_index);

编码

% Lhuu编码参数  
Lhuu_codeBits = 3;          % 编码位数满足2^codeBits ≥ Dogness_levels
Lhuu_binStr = dec2bin(Dogness_index, Lhuu_codeBits); 
Lhuu_codeMatrix = zeros(size(Dogness_index,1), Lhuu_codeBits);  % 字符串转0-1矩阵  
for i = 1:size(Dogness_index,1)  Lhuu_codeMatrix(i,:) = binary2dec(Lhuu_binStr(i,:)); % '001'→[0 0 1]  
end

解码

% 解码恢复量化等级  
Dogness_decodedIndex = zeros(size(Lhuu_codeMatrix,1), 1);  
for i = 1:size(Lhuu_codeMatrix,1)  bin_str = num2str(Lhuu_codeMatrix(i,:)); % [0 0 1]→'001'  Dogness_decodedIndex(i) = bin2dec(bin_str) + 1; % 修正索引（从1开始）  
end

解量化

x_dequantized = Lhuu_levelValues(Dogness_decodedIndex); % 解量化后的信号值

误差分析

误差统计

max_error = max(abs(x - x_quantized));   % 最大误差：Dogness_interval/2 = 0.0625  
avg_error = mean(abs(x - x_quantized));  % 平均误差：0.03125  
disp(sprintf('Dogness量化最大误差：%.4f', max_error));  
disp(sprintf('Dogness量化平均误差：%.4f', avg_error));