经典算法 判断一个图中是否有环

判断一个图中是否有环

问题描述

给一个以0 0结尾的整数对列表，除0 0外的每两个整数表示一条连接了这两个节点的边。假设节点编号不超过100000大于0。你只要判断由这些节点和边构成的图中是否存在环。存在输出YES，不存在输出NO。

输入样例1

6 8  5 3  5 2  6 4 5 6  0 0

输出样例1

NO

输入样例2

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5 7 4  7 8  7 6  0 0

输出样例2

NO

输入样例3

3 8  6 8  6 4 5 3  5 6  5 2  0 0

输出样例3

YES

输入样例4

1 2 3 4 0 0

输出样例4

NO

输入样例5

空图没有环

0 0

输出样例5

NO

c++代码

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int a, b;
int arr[100001];
bool key = false;int myfind(int x) {int root = x;while(root != arr[root]) root = arr[root];int i = x, j;while(i != root) {j = arr[i];arr[i] = root;i = j;}return root;
}void mymerge(int x, int y) {x = myfind(x), y = myfind(y);if (x != y) arr[y] = arr[x];
}int main() {for (int i = 1; i <= 100000; i++) arr[i] = i;while(true) {scanf("%d %d", &a, &b);if (a == 0 && b == 0) break;if (key) continue;int x = myfind(a), y = myfind(b);if (x == y) key = true;else mymerge(a, b);}if (key) printf("YES");else printf("NO");return 0;
}//by wqs

算法解析

给每个点一个初始的编号，并初始化所有节点的父亲为本身。每新加入一条边就把边相连的两个集合合并到一起，如果边相连的集合原本就是同一个，说明已经成环。