AcWing 6093. 不互质子序列

问题描述

给定一个长度为 n 的严格单调递增整数序列 a₁, a₂, ..., aₙ，请你找出该序列的一个最长子序列，要求该子序列满足任意两个相邻元素不互质。

输出满足条件的最长子序列的长度。

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输入格式

• 第一行包含一个整数 n。
• 第二行包含 n 个整数 a₁, a₂, ..., aₙ，表示严格单调递增的整数序列。

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输出格式

输出一个整数，表示满足条件的最长子序列的长度。

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数据范围

• 前 6 个测试点满足 1 ≤ n ≤ 10
• 所有测试点满足：
  • 1 ≤ n ≤ 10⁵
  • 1 ≤ aᵢ ≤ 10⁵
  • aᵢ < aᵢ₊₁

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输入样例

5
2 3 5 7 11

输出样例

1

c++代码

#include<bits/stdc++.h>
#include<stdio.h>

using namespace std;

int n, a, ans = 0;
unordered_map<int, int> mp;

vector<int> prime_factorization(int x) {
    vector<int> p;
    for (int i = 2; i * i <= x; i++) {
        if (x % i == 0) {
            p.push_back(i);
            while(x % i == 0) x /= i;
        }
    }
    if (x > 1) p.push_back(x);
    return p;
}

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &a);
        vector<int> p = prime_factorization(a);
        int mid = 0;
        for (int x : p) {
            int k = (mp.find(x) == mp.end()) ? 0 : mp[x];
            mid = max(mid, k + 1);
        }
        ans = max(ans, mid);
        for (int x : p) mp[x] = max(mp[x], mid);
    }
    printf("%d", ans);
    return 0;
}//by wqs