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（C语言）算法复习总结1——二分查找

news 来源：原创 2025/5/14 17:58:48

前提条件

核心思想

方式1——递归实现（分治算法）

方式2——迭代实现

前提条件
- 数据结构：必须采用顺序存储结构，例如数组，这样才能通过下标随机访问元素。
- 元素有序性：数组中的元素必须是有序的，即按照升序或降序排列。如果数组无序，二分查找将无法正确工作。
核心思想
- 利用数组的有序性，通过不断将查找区间缩小为原来的一半，来快速定位目标元素。每次比较都能排除掉一半的查找范围，从而大大提高查找效率。
方式1——递归实现（分治算法）

#include <stdio.h>

// 二分查找函数，返回目标值在数组中的索引，不存在则返回 -1
int binarySearch(int arr[], int left, int right, int target) {
    if (left > right) {
        return -1;  // 未找到目标值
    }

    int mid = left + (right - left) / 2;  // 计算中间索引，防止溢出

    if (arr[mid] == target) {
        return mid;  // 找到目标值，返回索引
    } else if (arr[mid] > target) {
        return binarySearch(arr, left, mid - 1, target);  // 在左半部分继续查找
    } else {
        return binarySearch(arr, mid + 1, right, target);  // 在右半部分继续查找
    }
}

int main() {
    int arr[] = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15};
    int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int target = 9;

    int result = binarySearch(arr, 0, len - 1, target);
    if (result != -1) {
        printf("目标值 %d 在数组中的索引是 %d\n", target, result);
    } else {
        printf("目标值 %d 不在数组中\n", target);
    }

    return 0;
}

方式2——迭代实现

#include<stdio.h>

// 二分查找法 —— 在一个有序数组里查找特定元素的位置
int binarySearch(int arr[], int low, int high, int value) {
    while (low <= high) {
        int mid = (low + high) / 2;
        if (arr[mid] < value)
        {
            low = mid + 1;
        }
        else if (arr[mid] > value) {
            high = mid - 1;
        }
        else
        {
            return mid;
        }
    }
    return -1;//代表在该数组中没有找到该元素
}

int main() {
    //测试二分查找法——查找11这个值
    int arr2[] = { 3,4,6,11,19,22,46 };
    int len2 = sizeof(arr2) / sizeof(arr2[0]);
    int index = binarySearch(arr2, 0, len2 - 1, 11);
    if (index != -1)
    {
        printf("11在数组中的第%d个位置!\n", index + 1);//4
    }
    else {
        printf("11不存在数组arr2内!\n");
    }
    return 0;
}