每天五分钟深度学习：非线性激活函数的导数

本文重点

本文探讨了神经网络中几种常见非线性激活函数（Sigmoid、Tanh、ReLU、Leaky ReLU、ELU、Softmax）的导数特性。通过对各激活函数导数的数学推导与实际应用分析，揭示了不同激活函数在梯度传播、收敛速度及模型表达能力方面的差异。研究发现，ReLU及其变体在计算效率与梯度稳定性上表现突出，而Sigmoid和Tanh则因梯度消失问题逐渐被边缘化。

激活函数导数对神经网络性能的影响

激活函数导数的性质直接影响神经网络的训练效果。Sigmoid和Tanh函数因梯度消失问题，逐渐被ReLU及其变体取代。ReLU函数凭借其简单的导数特性和优异的性能，成为深层神经网络的默认选择。Leaky ReLU和ELU函数通过改进ReLU函数的不足，进一步提升了模型的表达能力。Softmax函数在多分类问题中表现出色，但需注意其计算复杂度和梯度爆炸问题。

Sigmoid函数

对于任意给定的z，每个z值都有对应的斜率或者导数。g（z）对z的导数为：