Python 质数筛选：从入门到优化的 5 种方法

质数（Prime Number）是指只能被 1 和自身整除的自然数，如 2、3、5、7 等。在算法题、密码学或数学计算中，高效生成质数至关重要。

Python 提供了多种方法来实现质数筛选，但不同方法的效率差异巨大。本文从 最基础的方法 开始，逐步介绍 优化技巧，最终给出 最优解，让你彻底掌握质数计算的精髓。

一、方法 1：最基础的暴力解法（适合新手）

遍历 2 到 n-1，检查是否能被整除。

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, n):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

primes = [n for n in range(1, 1000) if is_prime(n)]
print(primes)

问题：效率低，时间复杂度 高，仅适用于小范围数据。

二、方法 2：优化暴力法（减少计算量）

定义优化后的函数，跳过偶数（除了 2），提升计算速度。

def is_prime_optimized(n):
    if n <= 1:
        return False
    if n == 2:
        return True
    if n % 2 == 0:
        return False
    for i in range(3, int(n ** 0.5) + 1, 2):  # 只检查奇数
        if n % i == 0:
            return False
    return True

primes = [n for n in range(1, 1000) if is_prime_optimized(n)]
print(primes)

优点：比方法 1 快很多，至少排除了一半的数

三、方法 3：列表推导式法(简洁法)

这种方法代码简洁，思路清晰，同时不用使用其它的函数

nums = range(1, 1000)
primes = [num for num in nums if all(num % x != 0 for x in range(2, num))]
print(primes)

四、方法 4： filter法（思路清晰法）

定义一个过滤的函数is_prime()，然后用filter进行过滤，转化为列表后，打印出来。

nums = range(1, 1000)
def is_prime(num):
    for x in range(2, num):
        if (num % x) == 0:
            return False
    return True
primes = list(filter(is_prime, nums))
print(primes)

五、方法 5：filter + lambda（代码优化法）

把方法四中的函数转化为lambd函数，条件用and来连接起来，三行代码就可以实现。

nums = range(1, 1000)
primes = list(filter(lambda num: num > 1 and all(num % x != 0 for x in range(2, num), nums))
print(primes)

六、学后总结

利用Python的内置函数如filter、lambda可以减少代码冗余，提升运行速度。

处理序列时要结合filter，列表推导式，lambda匿名函数来改进算法，提升运行效率。

推荐第三种和第四种方法，思路清晰，易于理解。