2025.4.9 华为机考 第1题-补丁版本升级
目录
- 题目内容
- 样例1
- 样例2
- 思考思路
- 算法思路
- 实现代码（封装Class中）
题目内容
样例1
样例2
思考思路
题目让我们找出所有迭代次数最多的补丁版本，并且按字典序排列输出。迭代次数指的是从该版本到根节点的路径长度，而根节点的迭代次数是0，子节点是父节点次数+1。比如，样例1中的CN0010，它的父节点是BF0001，而BF0001的父节点是AZ0001，所以迭代次数是2次，是最大的。
首先，需要构建每个节点的深度。这里的数据结构是树，每个节点可能有多个子节点，但每个节点的父节点最多只有一个，因为题目中说过前序版本的个数<=1，且不会有环。所以可以建立一个父节点的映射，然后通过递归或者迭代的方式计算每个节点的深度。
其次，计算每个节点的深度时，需要考虑父节点的存在与否。具体来说：
1、如果一个节点的父节点是NA，那么它的迭代次数是0。
2、如果父节点存在，则迭代次数是父节点的迭代次数 +1。
3、如果父节点不存在于父节点字典中（即父节点未被记录过），那么该节点的迭代次数是1。比如某个节点的父节点是某个不在输入中的版本，即输入中有X的父节点是Y，但Y没有出现在任何行中的当前版本或者父版本的位置，那么Y不在字典中，此时X的迭代次数是1。
所以，正确的处理步骤可能是：
1、建立父节点字典：每个当前版本的父节点被记录下来。例如，parent_map[current] = predecessor.
例如，对于输入中的每一行，current和predecessor。所以，parent_map[current] = predecessor.
2、对于每个节点（即parent_map中的所有键），计算它的迭代次数（深度）。同时，对于父节点不在parent_map中的情况，也需要处理。例如，当predecessor不是NA，并且不在parent_map中时，该predecessor的父节点视为NA，所以其迭代次数是0，当前节点的次数是1。
3、如果current的父节点是NA → 深度是0.
否则，父节点是p：
如果p的父节点存在（在parent_map中），则当前深度是p的深度 +1.
如果p的父节点不存在（即p不在parent_map中），则p的父节点是NA → p的深度是0 → current的深度是0+1=1.
这样，可以用一个字典depth_cache来保存各个节点的深度，避免重复计算。
紧接着，建立父节点字典的步骤如下：
1、收集所有非NA的字符串，包括current和predecessor。
2、建立parent_map，其中对于每个current，parent_map[current] = predecessor（以current当前版本为键，predecessor前序版本为值）。predecessor可能为NA或其他字符串。
3、对于所有补丁版本中的节点，如果不在parent_map的键中，则将其父节点设置为NA，并添加到parent_map中。
然后，可以用一个字典depth来保存每个节点的深度。然后，对于每个节点s，我们遍历其父链，直到找到NA，并记录路径长度。
不过，对于树结构来说，递归或迭代都可以。但为了避免递归可能导致的栈溢出（比如树深度很大），迭代方式更安全。
所以，可以采用迭代方式，或者使用带记忆化的递归。
例如，记忆化递归：
depth_cache = {}
def get_depth(node):
if node == 'NA':
return 0
if node not in depth_cache:
# 版本树映射关系，键到值的映射赋值给predecessor
predecessor = parent_map.get(node, 'NA') # 但根据之前的处理，parent_map已经包含了所有补丁版本，所以不需要处理这种情况.
if predecessor == 'NA':
depth_cache[node] = 0
else:
depth_cache[node] = get_depth(predecessor) + 1
return depth_cache[node]
然后，对于每个补丁版本s in S:
depth = get_depth(s)
记录最大深度，并收集所有具有该深度的节点。
最后，排序后输出。
这样，可以正确计算每个节点的深度。
现在，将所有步骤综合起来，编写代码：
# 读取输入：
n = int(input()) # 接下来读取的版本行数
lines = [input().strip() for _ in range(n)]
# 收集补丁版本：
s = set() # 所有版本的集合
parent_map = {}
for line in lines:
current, predecessor = line.strip().split()
s.add(current)
if predecessor != 'NA':
s.add(predecessor)
parent_map[current] = predecessor
处理所有补丁版本，设置不在parent_map中的节点的父节点为NA：
for node in s:
if node not in parent_map:
parent_map[node] = 'NA'
# 计算每个节点的深度：
depth_cache = {}
max_depth = -1
result = []
for node in s:
d = get_depth(node)
if d > max_depth:
max_depth = d
result = [node]
elif d == max_depth:
result.append(node)
# 排序结果：
result.sort()
print(' '.join(result))
其中，get_depth函数如前所述。
算法思路
1、收集所有补丁版本：包括输入中的所有当前版本和前序版本（除去NA）。
2、建立父节点映射字典：记录每个当前版本的父节点，若父节点未在输入中出现，则其父节点设为NA。
3、计算每个节点的深度：使用递归和记忆化技术来高效计算每个节点的深度。
4、找出最大深度节点：遍历所有节点，找到深度最大的节点并排序输出。
实现代码（封装Class中）
class Solution:
from typing import List
def find_max_depth_versions(self, lines: List[str]) -> List[str]:
# 收集所有非NA的版本号
versions = set()
parent_map = {}
for line in lines:
current, predecessor = line.strip().split()
versions.add(current)
if predecessor != 'NA':
versions.add(predecessor)
parent_map[current] = predecessor
# 处理未在parent_map中的版本，设置其父节点为NA
for version in versions:
if version not in parent_map:
parent_map[version] = 'NA'
# 计算每个版本的深度
depth_cache = {}
def get_depth(node):
if node == 'NA':
return 0
if node not in depth_cache:
predecessor = parent_map[node]
depth_cache[node] = get_depth(predecessor) + 1 if predecessor != 'NA' else 0
return depth_cache[node]
max_depth = -1
result = []
for version in versions:
current_depth = get_depth(version)
if current_depth > max_depth:
max_depth = current_depth
result = [version]
elif current_depth == max_depth:
result.append(version)
# 按字典序排序
result.sort()
return result
# 示例输入
def main():
print("输入：")
# 读取输入数据
n = int(sys.stdin.readline())
lines = [sys.stdin.readline().strip() for _ in range(n)]
# 调用算法逻辑
sol = Solution()
result = sol.find_max_depth_versions(lines)
# 输出结果
print(f"输出：{' '.join(result)}")
if __name__ == "__main__":
import sys
main()
代码解释：
1、收集版本和建立父节点映射：遍历输入行，收集所有非NA的版本号，并建立每个当前版本到其前序版本的映射。
2、处理未记录的版本：对于出现在前序版本但未出现在当前版本的节点，设置其父节点为NA。
3、计算深度：使用递归和记忆化缓存来高效计算每个节点的深度。若父节点是NA，深度为0；否则递归计算父节点深度并加1。
4、找出最大深度节点：遍历所有版本，记录深度最大的节点，最后按字典序排序输出结果。