蓝桥杯真题-危险系数DF

抗日战争时期，冀中平原的地道战曾发挥重要作用。
地道的多个站点间有通道连接，形成了庞大的网络。但也有隐患，当敌人发现了某个站点后，其它站点间可能因此会失去联系。
我们来定义一个危险系数DF(x,y)：
对于两个站点x和y (x != y), 如果能找到一个站点z，当z被敌人破坏后，x和y不连通，那么我们称z为关于x,y的关键点。相应的，对于任意一对站点x和y，危险系数DF(x,y)就表示为这两点之间的关键点个数。

本题的任务是：已知网络结构，求两站点之间的危险系数。

【输入形式】
输入数据第一行包含2个整数n(2 <= n <= 1000), m(0 <= m <= 2000),分别代表站点数，通道数；
接下来m行，每行两个整数 u,v (1 <= u, v <= n; u != v)代表一条通道；
最后1行，两个数u,v，代表询问两点之间的危险系数DF(u, v)。

【输出形式】
一个整数，如果询问的两点不连通则输出-1.
【样例输入】

7 6
1 3
2 3
3 4
3 5
4 5
5 6
1 6

【样例输出】

2

from collections import defaultdict, deque #引入双端队列、特殊字典dafaultdict

def find_all_paths(graph, start, end, path=[]):
    # 将起始站点添加到当前路径中
    path = path + [start]
    # 如果起始站点和终止站点相同，返回当前路径
    if start == end:
        return [path]
    # 如果起始站点不在图中，返回空列表
    if start not in graph:
        return []
    # 初始化一个空列表用于存储所有路径
    paths = []
    # 遍历起始站点的所有邻居节点
    for node in graph[start]:
        # 如果邻居节点不在当前路径中
        if node not in path:
            # 递归调用 find_all_paths 函数，查找从邻居节点到终止节点的所有路径
            new_paths = find_all_paths(graph, node, end, path)
            # 将新路径添加到所有路径列表中
            for p in new_paths:
                paths.append(p)
    return paths

# 检查两点是否连通
def is_connected(graph, start, end, removed=None):
    
    #记录节点的访问情况
    visited = set()
    
    #记录去除的节点
    if removed is not None:
        visited.add(removed)
    
    
    queue = deque([start])
    visited.add(start)
    while queue:
        node = queue.popleft()
        if node == end:
            return True
        for neighbor in graph[node]:
            if neighbor not in visited:
                queue.append(neighbor)
                visited.add(neighbor)
    return False

# 计算危险系数
def calculate_danger_coefficient(graph, start, end):
    if not is_connected(graph, start, end):
        return -1
    danger_count = 0
    for node in graph.keys():
        if node not in [start, end]:
            # 去除节点node，观察start,end是否连接来确定node是否是中间节点
            if not is_connected(graph, start, end, node): 
                danger_count += 1
    return danger_count

# 读取输入
n, m = map(int, input().split())
graph = defaultdict(list)
for _ in range(m):
    u, v = map(int, input().split())
    graph[u].append(v)
    graph[v].append(u)
start_node, end_node = map(int, input().split())

# 计算危险系数
result = calculate_danger_coefficient(graph, start_node, end_node)
print(result)