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MYOJ_4553:(洛谷P1022)[NOIP 2000 普及组] 计算器的改良(数学运算与求解相关)

news 来源：原创 2025/6/9 9:39:55

题目描述

NCL 是一家专门从事计算器改良与升级的实验室，最近该实验室收到了某公司所委托的一个任务：需要在该公司某型号的计算器上加上解一元一次方程的功能。实验室将这个任务交给了一个刚进入的新手 ZL 先生。

为了很好的完成这个任务，ZL 先生首先研究了一些一元一次方程的实例：

4+3x=8。
6a−5+1=2−2a。
−5+12y=0。

ZL 先生被主管告之，在计算器上键入的一个一元一次方程中，只包含整数、小写字母及 +、-、= 这三个数学符号（当然，符号“-”既可作减号，也可作负号）。方程中并没有括号，也没有除号，方程中的字母表示未知数。

你可假设对键入的方程的正确性的判断是由另一个程序员在做，或者说可认为键入的一元一次方程均为合法的，且有唯一实数解。

输入

一个一元一次方程。

输出

解方程的结果（精确至小数点后三位）。

样例输入输出

输入:6a-5+1=2-2a
输出:a=0.750

思路:

这个题有点绕，但很好做

STEP 1:声明方程字符串，变量名，系数和与常数和(合并同类项方便求解)，符号，在方程的哪边

STEP 2:输入，遍历每个字符，开始处理。

STEP 3:如果是等号，就进入右边，重置符号为正

STEP 4:加号，符号为正；减号，符号为负

STEP 5:提取连续的数字字符转为整型

STEP 6:如果是系数项，现特判是否只有字母，此时说明系数=1，然后根据在式子的哪边调整，根据左右边调整符号并累加到变量系数总和

STEP 7:如果是常数项，根据左右边调整符号并累加到常数项总和

STEP 8:保存方程的结果(常数项和 / 变量系数和)

STEP 9:如果结果是-0.0，需要特判为0，不然洛谷的第5测试点不对

STEP 10:按要求输出

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s;
char v;
int c,t=0,n=1;
bool l=true;
int main()
{
    cin>>s;
    for(int i=0;i<s.length();)
	{
        if(s[i]=='=')
		{
            l=false;
            n=1;
            i++;
        }
		else if(s[i]=='+')
		{
            n=1;
            i++;
        }
		else if(s[i]=='-')
		{
            n=-1;
            i++;
        }
		else
		{
            int num=0,j=i;
            bool var=false;
            while(j<s.length()&&isdigit(s[j]))
			{
                num=num*10+(s[j]-'0');
                j++;
            }
            if(j<s.length()&&isalpha(s[j]))
			{
                v=s[j];
                if(i==j)
				{
                    num=1;
                }
                c+=l?n*num:-n*num;
                j++;
            }
			else
			{
                t+=l?-n*num:n*num;
            }
            i=j;
        }
    }
    double ans=(double)t/c;
    if(ans==-0.0)
    {
    	ans=0;
	}
    printf("%c=%.3f",v,ans);
    return 0;
}