NSGA-II 多目标优化 —— 理论、案例与交互式 GUI 实现
目录
- NSGA-II 多目标优化 —— 理论、案例与交互式 GUI 实现
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- 一、引言
- 二、NSGA-II 基本原理
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- 2.1 非支配排序
- 2.2 拥挤距离
- 2.3 算法流程
- 三、数学模型与算法推导
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- 3.1 多目标优化问题描述
- 3.2 非支配关系与排序
- 3.3 拥挤距离计算
- 四、NSGA-II 的优缺点
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- 4.1 优点
- 4.2 缺点
- 五、典型案例分析
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- 5.1 案例一：机械结构优化
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- 5.1.1 案例描述
- 5.1.2 分析结论
- 5.2 案例二：资源分配与调度
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- 5.2.1 案例描述
- 5.2.2 分析结论
- 5.3 案例三：控制参数调优
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- 5.3.1 案例描述
- 5.3.2 分析结论
- 六、基于 Python 与 PyQt6 的交互式 GUI 实现
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- 6.1 系统架构
- 6.2 Python 代码实现
- 八、结语
NSGA-II 多目标优化 —— 理论、案例与交互式 GUI 实现
一、引言
在工程优化与决策分析中，许多问题都涉及到多个相互冲突的目标，例如在设计过程中既要求低成本又要求高性能。传统的单目标优化方法往往难以满足这种需求，而多目标优化算法能够同时考虑多个目标，求解出一组非支配解（Pareto 前沿），为决策者提供多种折中方案。NSGA-II（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II）作为一种经典的多目标优化算法，因其非支配排序、拥挤距离计算和快速排序等机制而具有高效性和稳定性，已广泛应用于机械设计、资源分配、调度优化和控制参数调优等领域。
本文将详细介绍 NSGA-II 的基本原理、数学建模与算法流程，并结合典型案例展示其在实际问题中的应用。同时，为了帮助工程师和研究者更直观地理解 NSGA-II 算法，我们设计了一套基于 Python 与 PyQt6 的交互式 GUI 演示系统，用户可通过图形界面实时调整参数、观察种群进化和 Pareto 前沿的变化情况。
