贪心算法（17）（java）可被三整除的最大整数和

给你一个整数数组 nums，请你找出并返回能被三整除的元素 最大和。

示例 1：

输入：nums = [3,6,5,1,8]
输出：18
解释：选出数字 3, 6, 1 和 8，它们的和是 18（可被 3 整除的最大和）。

示例 2：

输入：nums = [4]
输出：0
解释：4 不能被 3 整除，所以无法选出数字，返回 0。

示例 3：

输入：nums = [1,2,3,4,4]
输出：12
解释：选出数字 1, 3, 4 以及 4，它们的和是 12（可被 3 整除的最大和）。j

解法：正难则反+贪心+分类讨论

public class Solution {
    public  int maxSumDivThree(int[] nums)
    {
        int INF=0x3f3f3f3f;
        int sum =0,x1 =INF,x2=INF,y1=INF,y2=INF;
        for (int x:nums)
        {
            sum+=x;
            if (x%3==1)
            {
                if (x<x1)
                {
                    x2=x1;
                    x1=x;

                }
                else  if(x<=2)
                {
                    x2=x;
                }
            }
            else if (x%3==2)
            {
                if (x<y1)
                {
                    y2=y1;
                    y1=x;
                }
                else if (x<y2)
                {
                    y2=x;
                }
            }
        }
        //分类讨论
        if (sum%3==0)return sum;
        else if (sum%3==1)return Math.max(sum-x1,sum-y1-y2);
        else return Math.max(sum-y1,sum-x1-x2);
    }

    public static void main(String[] args) {
        Solution solution=new Solution();
        int[]nums={3,6,5,1,8};
        System.out.println(solution.maxSumDivThree(nums));
    }
}