P9242 [蓝桥杯 2023 省 B] 接龙数列
这道题说要求最少删多少个使剩下的序列是接龙序列，这个问题可以转换为序列中最长的接龙序列是多少，然后用总长度减去最长接龙序列的长度就可以了，在第一个暴力版本的代码中我用了两个for循环求出了所有的接龙序列的长度，但是会超时，这道题可以用动态规划思想，动态规划思路是将问题转换为求序列中最长接龙序列长度，用序列总长度减去该长度得到最少删除数字个数；使用
map<char, int> mapp记录以每个数字最后一个字符结尾的最长接龙序列长度，遍历序列中每个数字
- 对于每个数字
s[j]，考虑其是否能接入到以s[j]的第一个字符结尾的接龙序列中。状态转移方程为mapp[s[j][k - 1]] = max(mapp[s[j][k - 1]], mapp[s[j][0]] + 1)。max(mapp[s[j][k - 1]], mapp[s[j][0]] + 1)的含义是：如果选择把s[j]接入到以s[j]的第一个字符结尾的接龙序列中，那么以s[j]的最后一个字符结尾的最长接龙序列长度就是以s[j]的第一个字符结尾的最长接龙序列长度加 1；若不选择接入，mapp[s[j][k - 1]]的值保持不变，即维持其原本记录的最长接龙序列长度。遍历完后找出
mapp中最大值即最长接龙序列长度。
对于一个长度为 K 的整数数列：A1,A2,…,AK，我们称之为接龙数列当且仅当 Ai 的首位数字恰好等于 Ai−1 的末位数字（2≤i≤K）。
例如 12,23,35,56,61,11 是接龙数列；12,23,34,56 不是接龙数列，因为 56 的首位数字不等于 34 的末位数字。所有长度为 1 的整数数列都是接龙数列。
现在给定一个长度为 N 的数列 A1,A2,…,AN，请你计算最少从中删除多少 个数，可以使剩下的序列是接龙序列？
输入格式
第一行包含一个整数 N。
第二行包含 N 个整数 A1,A2,…,AN。
输出格式
一个整数代表答案。
输入输出样例
输入 #1复制
5 11 121 22 12 2023
输出 #1复制
1
说明/提示
【样例说明】
删除 22，剩余 11,121,12,2023 是接龙数列。
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的数据，1≤N≤20。
对于 50% 的数据，1≤N≤104。
对于 100% 的数据，1≤N≤105，1≤Ai≤109。所有 Ai 保证不包含前导 0。
蓝桥杯 2023 省赛 B 组 E 题。
暴力版代码，会超时只能过三个样例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N=1e5+10;
map<string,int>mapp;
string s[N];
signed main()
{
int n;
cin>>n;
if(n==1){
cout<<0;
exit(0);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>s[i];
mapp[s[i]]=1;
}
int sum=-1;
for(int i=1;i<n;i++){
for(int j=i+1;j<=n;j++){
int k=s[i].size();
// cout<<s[i]<<" "<<s[j]<<" "<<s[i][k-1]<<" "<<s[j][0]<<endl;
if(s[i][k-1]==s[j][0]){
mapp[s[j]]=max(mapp[s[j]],mapp[s[i]]+1);
sum=max(sum,mapp[s[j]]);
}
}
}
cout<<n-sum;
// 请在此输入您的代码
return 0;
}
AC代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N=1e5+10;
map<char,int>mapp;
string s[N];
signed main()
{
int n;
cin>>n;
if(n==1){
cout<<0;
exit(0);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>s[i];
int k=s[i].size();
mapp[s[i][k-1]]=0;
}
int sum=-1;
for(int j=1;j<=n;j++){
int k=s[j].size();
mapp[s[j][k-1]]=max(mapp[s[j][k-1]],mapp[s[j][0]]+1);
sum=max(sum,mapp[s[j][k-1]]);
// cout<<sum<<" ";
}
cout<<n-sum;
// 请在此输入您的代码
return 0;
}