滑动窗口(2)—最⼤连续1的个数III

力扣题目：最⼤连续1的个数III

题目解析

方法一：二分查找

class Solution {
public:
    int longestOnes(vector<int>& nums, int k) {
        int n = nums.size();
        vector<int> P(n + 1);
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            P[i] = P[i - 1] + (1 - nums[i - 1]);
        }

        int ans = 0;
        for (int right = 0; right < n; ++right) {
            int left = lower_bound(P.begin(), P.end(), P[right + 1] - k) - P.begin();
            ans = max(ans, right - left + 1);
        }
        return ans;
    }
};

方法二：滑动窗口

思路与算法

我们继续观察 (1) 式，由于前缀和数组 P 是单调递增的，那么 (1) 式的右侧 P[right]−k 同样也是单调递增的。因此，我们可以发现：

随着 right 的增大，满足 (1) 式的最小的 left 值是单调递增的。

这样一来，我们就可以使用滑动窗口来实时地维护 left 和 right 了。在 right 向右移动的过程中，我们同步移动 left，直到 left 为首个（即最小的）满足 (1) 式的位置，此时我们就可以使用此区间对答案进行更新了。

class Solution {
public:
    int longestOnes(vector<int>& nums, int k) {
        int n = nums.size();
        int left = 0, lsum = 0, rsum = 0;
        int ans = 0;
        for (int right = 0; right < n; ++right) {
            rsum += 1 - nums[right];
            while (lsum < rsum - k) {
                lsum += 1 - nums[left];
                ++left;
            }
            ans = max(ans, right - left + 1);
        }
        return ans;
    }
};

附Java代码

class Solution {
    public int longestOnes(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;
        int left = 0, lsum = 0, rsum = 0;
        int ans = 0;
        for (int right = 0; right < n; ++right) {
            rsum += 1 - nums[right];
            while (lsum < rsum - k) {
                lsum += 1 - nums[left];
                ++left;
            }
            ans = Math.max(ans, right - left + 1);
        }
        return ans;
    }
}