遍历算法及其应用详解

李升伟 整理

什么是遍历？

遍历是指按照某种规则或顺序，系统地访问数据结构（如树、图等）中的每个节点一次且仅一次的过程。遍历是算法设计中的基本操作，用于访问、检查或修改数据结构中的所有元素。

主要遍历算法

1. 树的遍历

深度优先遍历（DFS）

前序遍历（根-左-右）：先访问根节点，然后左子树，最后右子树

中序遍历（左-根-右）：先访问左子树，然后根节点，最后右子树

后序遍历（左-右-根）：先访问左子树，然后右子树，最后根节点

广度优先遍历（BFS）

按层次从上到下、从左到右访问节点

2. 图的遍历

• 深度优先搜索（DFS）：沿着一条路径尽可能深地搜索，直到末端再回溯
• 广度优先搜索（BFS）：从起点开始，先访问所有相邻节点，再访问这些节点的相邻节点

遍历的应用

文件系统遍历：查找文件、计算目录大小

网络爬虫：爬取网页内容

社交网络分析：查找朋友关系、推荐可能认识的人

游戏开发：路径寻找、AI决策

编译器设计：语法树遍历

数据库查询优化：查询计划生成

图像处理：区域填充、边缘检测

排序算法：如树排序中的中序遍历

实现方式

递归实现：简洁但可能有栈溢出风险

迭代实现（使用栈或队列）：更可控，适合大数据结构

Morris遍历：不需要额外空间的树遍历方法

遍历是计算机科学中基础而重要的概念，理解不同遍历方式及其适用场景对算法设计和问题解决至关重要。

（来自deepseek问答。）