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【LeetCode】算法详解#3 ---最大子数组和

news 来源：原创 2025/5/16 1:01:23

1.题目介绍

给定一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组是数组中的一个连续部分。

1 <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104

2.解决思路

要求出一个数组中和最大的子数组的和，这通常有很多种解法，比如暴力遍历、分治、动态规划等，我这里采用动态规划去解决，具体思路如下：既然要求出和最大的值，那么肯定要有一个变量f1用来记录最大的值，至于如何求出最大的值是多少，我们可以采用循环比较的方法不断取 i 和i-1 之间的最大值，并用临时值记录f2下来，如果数组从前向后不断增大，那么显而易见这个临时值f2表示的就是当前位置 i 的前缀和，也就是当前的最大和的数组，并不断将这个最大值赋值给f1。若遍历过程中出现了一个负数，中间值会变小。最大值f1通过比较仍取相对大的原值，也就是f1记录的永远是最大和子数组。然后中间值继续向后遍历，同样的逻辑，比f1更大则赋值给f1，比f1小则继续向后遍历，最终f1记录的就是和最大的子数组的和。

3..步骤讲解

1.定义maxSum记录最大数组和，currentSum记录遍历过程中的临时值

2.遍历数组

3.不断比较当前遍历到的值与临时值+当前遍历值的大小，取最大值

4.临时值与最大值进行比较，保持maxSum永远记录最大值

5.返回结果

4.代码展示

public int maxSubArray(int[] nums) {
        //记录最大值
        int maxSum = nums[0];
        //记录中间值
        int currentSum = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            //比较临时值增大还是减小
            currentSum = Math.max(nums[i], currentSum + nums[i]);
            //永远保持记录最大值
            maxSum = Math.max(maxSum, currentSum);
        }
        return maxSum;
}