《灵珠觉醒：从零到算法金仙的C++修炼》卷十·混元大罗（91）混元无极破 NP - 旅行商问题（动态规划 + 状态压缩）

《灵珠觉醒：从零到算法金仙的C++修炼》卷十·混元大罗（91）混元无极破 NP - 旅行商问题（动态规划 + 状态压缩）

哪吒在数据修仙界中继续他的修炼之旅。这一次，他来到了一片神秘的混元大罗天，天际间弥漫着 NP 问题的挑战，代表着组合优化的极限。天的入口处有一块巨大的石碑，上面刻着一行文字：“欲破此天，需以混元之力，破 NP，旅行商问题显真身。”

哪吒定睛一看，石碑上还有一行小字：“当城市距离矩阵为：

0 2 9 10
1 0 6 4
15 7 0 8
6 3 12 0

时，旅行商的最短路径为1 -> 3 -> 2 -> 4，总距离为2 + 4 + 7 + 3 = 16。”哪吒心中一动，他知道这是一道关于旅行商问题的难题，需要通过动态规划和状态压缩来解决。

暴力解法：混元大罗天的初次尝试

哪吒心想：“要解决旅行商问题，我可以尝试枚举所有可能的路径，计算每条路径的总距离，然后找到最短的那条。”他催动混元之力，通过递归生成所有可能的排列，计算每条路径的总距离。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int tsp(vector<vector<int>>& dist, vector<bool>& visited, int current, int n) {
   
    if (all_of(visited.begin(), visited.end(), [](bool v) {
    return v; })) {
   
        return dist[current][0];
    }
    int minDist = INT_MAX;
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
   
        if (!visited[i]) {
   
            visited[i] = true;
            int temp = tsp(dist, visited, i, n) + dist[current][i];
            if (temp < minDist) {
   
                minDist = temp;
            }
            visited[i] = false;
        }
    }
    return minDist;
}

int main() {
   
    vector<vector<int>> dist = {
   
        {
   0, 2, 9, 10},
        {
   1, 0, 6, 4},
        {
   15, 7, 0, 8},
        {
   6, 3, 12, 0}
    };
    int n = dist.size();
    vector<