经典频域分析法（Bode图、Nyquist判据） —— 理论、案例与交互式 GUI 实现
目录
- 经典频域分析法（Bode图、Nyquist判据） —— 理论、案例与交互式 GUI 实现
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- 一、引言
- 二、经典频域分析方法的基本原理
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- 2.1 Bode 图分析
- 2.2 Nyquist 判据
- 三、数学建模与公式推导
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- 3.1 一阶系统的频域响应
- 3.2 多极系统的 Bode 图绘制
- 3.3 Nyquist 判据的数学描述
- 四、经典频域分析法的优缺点
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- 4.1 优点
- 4.2 缺点
- 五、典型案例分析
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- 5.1 案例一：一阶惯性系统分析
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- 5.1.1 案例描述
- 5.1.2 分析结论
- 5.2 案例二：多极系统的频域特性
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- 5.2.1 案例描述
- 5.2.2 分析结论
- 5.3 案例三：利用 Nyquist 判据判断闭环系统稳定性
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- 5.3.1 案例描述
- 5.3.2 分析结论
- 六、基于 PyQt6 的交互式 GUI 控制系统实现
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- 6.1 系统功能说明
- 6.2 Python 代码实现
- 七、结语
经典频域分析法（Bode图、Nyquist判据） —— 理论、案例与交互式 GUI 实现
一、引言
在控制系统设计与分析中，频域分析方法因其直观性和系统性而得到了广泛应用。经典频域方法主要包括 Bode 图和 Nyquist 判据，它们能够直观地揭示系统的增益、相位特性以及稳定裕度，从而为控制器设计提供重要参考。Bode 图利用对数坐标下的幅值和相位曲线展示系统频率响应；而 Nyquist 判据则通过绘制开环频率响应图来判断闭环系统的稳定性。
本文将系统地介绍经典频域分析方法的基本理论、数学模型及其优缺点，同时通过多个典型案例展示如何利用 Bode 图和 Nyquist 判据进行系统分析。为了增强实用性，我们还开发了一套基于 Python 与 PyQt6 的交互式 GUI 控制系统代码示例，用户可以在线调节参数，实时观察频率响应曲线和稳定性指标，从而更直观地理解频域分析方法在控制系统中的应用。
二、经典频域分析方法的基本原理
2.1 Bode 图分析
Bode 图是一