Open CASCADE学习|读取点集拟合样条曲线（续）

问题

上一篇文章已经实现了样条曲线拟合，但是仍存在问题，Tolerance过大拟合成直线了，Tolerance过大头尾波浪形。

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正确改进方案

1️⃣ 核心参数优化

通过调整以下参数控制曲线平滑度：

Standard_Integer DegMin = 3;    // 最低阶数（建议≥3）
Standard_Integer DegMax = 5;    // 最高阶数（过高易过拟合）
Standard_Real Tolerance = 1e-3;  // 容差（需根据点集坐标范围调整）
GeomAbs_Shape Continuity = GeomAbs_C2; // 连续性（C2更平滑）

2️⃣ 构造拟合器时直接指定参数

// 使用构造函数直接传递参数（正确方法）
Geom2dAPI_PointsToBSpline approximator(
    pointsArray,    // 点集
    DegMin,         // 最小阶数
    DegMax,         // 最大阶数
    Continuity,     // 连续性
    Tolerance       // 容差
);

3️⃣ 抑制波浪形的替代方法

• 增大容差 (Tolerance)
  逐步增加 Tolerance 值，允许曲线偏离原始点，强制忽略高频波动（头尾噪声）。例如，若点集分布在 [0, 100] 范围内，可将 Tolerance 设为点集总范围的 2-5%（如 2.0~5.0）。

• 提高连续性 (Continuity)
  使用 GeomAbs_C2 连续性（二阶连续），强制曲线在连接处更平滑，抑制局部抖动。

• 限制曲线阶数 (DegMax)
  将 DegMax 设为较低值（如 5），避免高阶曲线过度拟合噪声。

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分段控制替代方案

若需隐式控制分段数，可通过以下方法间接实现：

// 通过容差和连续性间接影响分段数
approximator.Init(pointsArray, DegMin, DegMax, Continuity, Tolerance);
// 注：Init() 方法允许重新初始化参数

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数据预处理（关键步骤）

对波动较大的头尾数据进行滤波处理：

#include <algorithm>
#include <vector>

// 滑动平均滤波函数（窗口大小=3）
std::vector<gp_Pnt2d> SmoothPoints(const std::vector<gp_Pnt2d>& input, int windowSize = 3) {
    std::vector<gp_Pnt2d> output;
    for (size_t i = 0; i < input.size(); ++i) {
        double sumX = 0.0, sumY = 0.0;
        int count = 0;
        int start = std::max(0, (int)i - windowSize/2);
        int end = std::min((int)input.size()-1, (int)i + windowSize/2);
        for (int j = start; j <= end; ++j) {
            sumX += input[j].X();
            sumY += input[j].Y();
            count++;
        }
        output.emplace_back(sumX/count, sumY/count);
    }
    return output;
}

// 使用平滑后的点集
std::vector<gp_Pnt2d> smoothPoints = SmoothPoints(pointsVec, 3);

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完整代码修正

#include <Geom2dAPI_PointsToBSpline.hxx>
#include <TColgp_Array1OfPnt2d.hxx>

Handle(Geom2d_BSplineCurve) FitCurve2D(const std::vector<gp_Pnt2d>& pointsVec) {
    if (pointsVec.size() < 2) return nullptr;

    // 转换为OpenCASCADE数组（索引从1开始）
    TColgp_Array1OfPnt2d pointsArray(1, pointsVec.size());
    for (int i = 0; i < pointsVec.size(); ++i) {
        pointsArray.SetValue(i + 1, pointsVec[i]);
    }

    // 设置拟合参数
    Standard_Integer DegMin = 3;
    Standard_Integer DegMax = 5;
    Standard_Real Tolerance = 2.0;  // 根据点集范围调整
    GeomAbs_Shape Continuity = GeomAbs_C2;

    // 创建拟合器
    Geom2dAPI_PointsToBSpline approximator(
        pointsArray, DegMin, DegMax, Continuity, Tolerance
    );

    if (approximator.IsDone()) {
        return approximator.Curve();
    }
    return nullptr;
}

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参数调整建议

现象	解决方案	参数调整方向
头尾波浪形严重	增大容差，降低曲线自由度	Tolerance ↑, DegMax ↓
曲线过于僵硬	减小容差，允许更多细节	Tolerance ↓, DegMax ↑
连接处不光滑	提高连续性要求	Continuity → GeomAbs_C2

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验证方法

1. 可视化检查：将拟合曲线与原始点绘制在同一坐标系，观察趋势是否符合。
2. 误差分析：计算曲线到点的最大偏差：

   Standard_Real maxError = approximator.MaxError();
   std::cout << "Max fitting error: " << maxError << std::endl;
   

3. 参数迭代：若误差远小于 Tolerance，说明容差设置过大，可适当减小。

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调整前的结果：

调整后的结果：

通过以上方法，有效抑制头尾波浪形，使曲线贴合整体趋势。