【LeetCode】在每个树行中找最大值（DFS 深度优先搜索）
📌题目链接：LeetCode 515. 在每个树行中找最大值
题目描述
给定一棵二叉树的根节点 root，请找出该二叉树中每一层的最大值。
示例
示例 1
输入: root = [1,3,2,5,3,null,9]
输出: [1,3,9]
示例 2
输入: root = [1,2,3]
输出: [1,3]
思路分析
本题需要找出每一层的最大值，关键词是“每一层”，所以自然联想到可以用层数作为 key来记录。
整体思路是：
-
使用一个哈希表（
HashMap<Integer, Integer>），记录每层的最大值。-
key：层数
-
value：该层目前为止遇到的最大节点值
-
-
采用**深度优先搜索（DFS）**遍历整棵树。
-
在遍历过程中实时更新每一层的最大值。
-
最后按照层数顺序，提取出结果。
代码实现
首先定义二叉树节点 TreeNode：
class TreeNode {
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
TreeNode() {}
TreeNode(int val) { this.val = val; }
TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
this.val = val;
this.left = left;
this.right = right;
}
}
然后是主体解法：
import java.util.*;
class Solution {
// 用哈希表记录每层的最大值
private Map<Integer, Integer> levelMax = new HashMap<>();
public List<Integer> largestValues(TreeNode root) {
dfs(root, 0);
List<Integer> result = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < levelMax.size(); i++) {
result.add(levelMax.get(i));
}
return result;
}
private void dfs(TreeNode node, int level) {
if (node == null) return;
// 更新当前层最大值
levelMax.put(level, Math.max(levelMax.getOrDefault(level, Integer.MIN_VALUE), node.val));
// 递归遍历左右子树
dfs(node.left, level + 1);
dfs(node.right, level + 1);
}
}
细节讲解
-
dfs(node, level)方法中，每递归一层，level加 1。 -
levelMax.getOrDefault(level, Integer.MIN_VALUE)：如果当前层还没有记录，默认使用最小值。 -
最后遍历
map，按层序输出。
复杂度分析
-
时间复杂度：O(N)，其中 N 是树中的节点个数，需要遍历每个节点一次。
-
空间复杂度：O(H)，H 为树的高度，主要是递归调用栈的空间。
小贴士：为什么可以用 DFS？
虽然找层次一般第一反应是 BFS（广度优先搜索），但其实 DFS 也能做，只要我们在递归过程中维护当前层数，一样能正确处理。
当然，如果用 BFS，会更直观一些，比如用队列按层遍历，每层取最大值，也是不错的方法。
总结
✅ 本题用 DFS + 哈希表 很轻松就能解决，重点是掌握：
-
递归时带上层数信息；
-
每层维护最大值。
如果想进一步练习，可以尝试用 BFS（广度优先遍历） 来做一版！
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