c++最小二乘法

 下面是一个使用 C++ 实现最小二乘法的示例代码，最小二乘法用于拟合线性回归模型 y = ax + b。

#include <iostream>
#include <vector>

// 定义最小二乘法函数
std::pair<double, double> leastSquares(const std::vector<double>& x, const std::vector<double>& y) {
    int n = x.size();
    double sumX = 0.0, sumY = 0.0, sumXY = 0.0, sumX2 = 0.0;

    // 计算所需的总和
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        sumX += x[i];
        sumY += y[i];
        sumXY += x[i] * y[i];
        sumX2 += x[i] * x[i];
    }

    // 计算斜率 a 和截距 b
    double a = (n * sumXY - sumX * sumY) / (n * sumX2 - sumX * sumX);
    double b = (sumY - a * sumX) / n;

    return std::make_pair(a, b);
}

int main() {
    // 示例数据
    std::vector<double> x = {1, 2, 3, 4, 5};
    std::vector<double> y = {2, 4, 6, 8, 10};

    // 调用最小二乘法函数
    std::pair<double, double> result = leastSquares(x, y);
    double a = result.first;
    double b = result.second;

    // 输出结果
    std::cout << "拟合直线方程: y = " << a << "x + " << b << std::endl;

    return 0;
}    

代码解释

1. leastSquares 函数：该函数接受两个 std::vector<double> 类型的参数 x 和 y，分别表示自变量和因变量的数据点。在函数内部，首先计算 x 的总和 sumX、y 的总和 sumY、x 与 y 乘积的总和 sumXY 以及 x 的平方和 sumX2。然后根据最小二乘法的公式计算斜率 a 和截距 b，并将它们作为 std::pair<double, double> 类型的结果返回。
2. main 函数：定义了示例数据 x 和 y，调用 leastSquares 函数进行最小二乘法拟合，得到斜率 a 和截距 b，并将拟合直线方程输出到控制台。

你可以将示例数据替换为你自己的数据，以进行不同数据集的拟合。