MYOJ_4342:(洛谷P1087)[NOIP 2004 普及组] FBI 树(二叉树实操，递归提高)

题目描述

 我们可以把由 “0” 和 “1” 组成的字符串分为三类：全 “0” 串称为 B 串，全 “1” 串称为 I 串，既含 “0” 又含 “1” 的串则称为 F 串。
FBI 树是一种二叉树，它的结点类型也包括 F 结点，B 结点和 I 结点三种。由一个长度为 2N 的 “01” 串 S 可以构造出一棵 FBI 树 T，递归的构造方法如下：

1. T 的根结点为 R，其类型与串 S 的类型相同；
2. 若串 S 的长度大于 1，将串 S 从中间分开，分为等长的左右子串 S1 和 S2；由左子串 S1 构造 R 的左子树 T1，由右子串 S2 构造 R 的右子树 T2。

现在给定一个长度为 2N 的 “01” 串，请用上述构造方法构造出一棵 FBI 树，并输出它的后序遍历序列。

对于 40% 的数据，N≤2；

对于全部的数据，N≤10。

输入

第一行是一个整数 N(0≤N≤10)，

第二行是一个长度为 2N 的 01 串。

输出

一个字符串，即 FBI 树的后序遍历序列。 

样例输入输出

输入：               输出：

3                        IBFBBBFIBFIIIFF
10001011

方法一：

 构建二叉树，这样比较直观。

STEP 1:构建结点池，使用指针p来跟踪下一个可用节点

STEP 2:建树，

        1.首先判断是否为叶子节点，字符1为"I",0为'B'

        2.构建左右子树，并确定节点类型:左右都是B->B,都是I->I，其他F

STEP 3:后序遍历函数，背口诀：先左后右最后根

STEP 4:输入N(在一和二中都不做使用)及01字符串，输入，建FBI树，后序遍历输出，完成。

#include<bits/stdc++.h>
#define N 2505
using namespace std;
struct Node
{
    char val;
    Node*left,*right;
}node[N],*p=node;
//根据01串构建fbl 
Node*createTree(string s)
{
    Node*np=++p;
    if(s.length()==1)
    {
        if(s=="1")
        {
            np->val='I';
        }
        else
        {
            np->val='B';
        }
        return np;
    }
    np->left=createTree(s.substr(0,s.length()/2));
    np->right=createTree(s.substr(s.length()/2));
    if(np->left->val=='B'&&np->right->val=='B')
    {
        np->val='B';
    }
    else if(np->left->val=='I'&&np->right->val=='I')
    {
        np->val='I';
    }
    else
    {
        np->val='F';
    }
    return np;
}
//后序遍历以r为根的子树 
void postOrder(Node*r)
{
    if(r==NULL)
    {
        return;
    }
    postOrder(r->left);
    postOrder(r->right);
    cout<<r->val;
}
int main()
{
    int a;
    string s;
    cin>>a>>s;
    Node*root=createTree(s);
    postOrder(root);
    return 0;
}

 

方法二：

 递归，代码短，推荐使用。为了读者朋友有更好的收获，请先把方法一读完，更好理解方法二。

STEP 1:跟方法1一样，长度为1(即叶子节点)直接判断。

STEP 2:把字符串分成左右两部分进行递归，合并所得结果并确定类型，确定类型的方法与方法一一样，只不过改一下类型。

STEP 3:输入，调用。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string FBL(string str)
{
    if(str.length()==1)
    {
        if(str=="1")
        {
            cout<<"I";
            return"I";
        }
        else
        {
            cout<<"B";
            return "B";
        }
    }
    else
    {
        string left=FBL(str.substr(0,str.length()/2)),right=FBL(str.substr(str.length()/2,str.length()/2));
        string child=left+right;
        if(child=="II")
        {
            cout<<"I";
            return "I";
        }
        else if(child=="BB")
        {
            cout<<"B";
            return "B";
        }
        else
        {
            cout<<"F";
            return"F";
        }
    }
}   
int main()
{
    int n;
    string s;
    cin>>n>>s;
    FBL(s);
    return 0;
}