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出现次数最多的子树元素和——深度优先搜索

news 2025/7/13 20:16:36

📌 题目描述

给定一棵二叉树的根节点 root，请返回 出现次数最多 的 子树元素和。如果有多个元素出现次数相同，返回所有出现次数最多的子树元素和（顺序不限）。

示例 1

输入：

root = [5,2,-3]

输出：

[2,-3,4]

示例对应的二叉树如下：

    5
   / \
  2  -3

子树元素和的计算如下：

以节点 5 为根的子树元素和为 5 + 2 + (-3) = 4
以节点 2 为根的子树元素和为 2
以节点 -3 为根的子树元素和为 -3

每个和的出现次数分别是：2 -> 1，-3 -> 1，4 -> 1，因此所有子树元素和的出现次数相同，返回 [2, -3, 4]。

示例 2

输入：

root = [5,2,-5]

输出：

[2]

示例对应的二叉树如下：

    5
   / \
  2  -5

子树元素和的计算如下：

以节点 5 为根的子树元素和为 5 + 2 + (-5) = 2
以节点 2 为根的子树元素和为 2
以节点 -5 为根的子树元素和为 -5

出现频率：2 -> 2，-5 -> 1，因此返回 [2]。

🧐 解题思路

遍历二叉树，计算所有子树元素和。
使用哈希表（HashMap）统计每个子树元素和的出现次数。
找到出现次数最多的子树元素和。
返回所有出现频率最高的子树元素和。

核心思想： 使用 后序遍历（DFS） 计算子树元素和，并用 哈希表记录频率。

💻 代码实现（Java）

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.List;
import java.util.Map;

class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left, right;
    TreeNode(int val) { this.val = val; }
    TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
        this.val = val;
        this.left = left;
        this.right = right;
    }
}

class Solution {
    private Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
    private int maxFrequency = 0;
    
    public int[] findFrequentTreeSum(TreeNode root) {
        dfs(root);
        
        List<Integer> result = new ArrayList<>();
        for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : map.entrySet()) {
            if (entry.getValue() == maxFrequency) {
                result.add(entry.getKey());
            }
        }
        
        return result.stream().mapToInt(i -> i).toArray();
    }
    
    private int dfs(TreeNode node) {
        if (node == null) {
            return 0;
        }
        
        int sum = node.val + dfs(node.left) + dfs(node.right);
        map.put(sum, map.getOrDefault(sum, 0) + 1);
        
        maxFrequency = Math.max(maxFrequency, map.get(sum));
        return sum;
    }
}