2024年蓝桥杯Java B组省赛真题超详解析-类斐波那契循环数

要求：请问在0至1e7中，最大的类斐波那契循环数是多少

问题：判断一个数是否是类斐波那契数（重点）

问题：判断一个数是否是类斐波那契数（重点）

一、描述1：对于一个有n位的十进制数N=d1d2d3…dn

• 将给定数字转为分解成单个数字：toList 方法

1. 将数字 ( a ) 的每一位提取出来，存储到一个列表中，从高位到低位排列。
2. 示例：197 -> [1, 9, 7]。
3. 用于初始化类斐波那契数列的起始部分。

二、描述2：如果这个数N会出现在对应的类斐波那契数列S中，那么N就是一个类斐波那契循环数

（二）判断是否为循环数：isFab 方法

1. 初始化类斐波那契数列的起始部分为 a 的各位数。
2. 持续递推生成新数（类斐波那契数列的下一个数字为前 ( len ) 个数的和），并检查：
3. 若生成的数字等于 ( a )，则 ( a ) 是循环数，返回 true。
4. 若生成的数字大于 ( a )，则 ( a ) 不是循环数，返回 false。

要求：请问在0至1e7中，最大的类斐波那契循环数是多少

三、寻找最大循环数

1. 从 ( 10^7 ) 开始向下遍历，逐个判断是否为循环数。
2. 遇到第一个循环数时，直接输出并终止程序。

import java.util.*;
public class Main1 {
    //获取起始序列
    static List<Integer> toList(int a){
        List<Integer> list=new ArrayList<>();
        while(a>0){
            int t=a%10;//得到个位数
            list.add(t);
            a/=10;
        }
        Collections.reverse(list);//逆置
        return list;
    }

    //判断是否是循环数
    static boolean isFab(int a){
            ArrayList<Integer> list=new ArrayList<>(toList(a));
            int len=list.size();//获得a的位数
            while(true){
                int sum=0;
                //注意下标不要越界！！！
                for(int i=list.size()-1;i>list.size()-1-len;i--){//递推类斐波那契数
                    sum+=list.get(i);
                }
                if(sum==a)return true;
                if(sum>a)return false;
                list.add(sum);
            }
    }

    public static void main(String[] args) {
            int end=(int)1e7;
            while(end>0){
                if(isFab(end)){
                    System.out.println(end);
                    return;
                }
                end--;
            }
    }
}