【力扣hot100题】（049）二叉树中的最大路径和

递归，新建递归函数返回是根节点的最大向下路径值，每次递归可以通过左右的递归值判断当前节点要不要连接左右节点，由此更新result，并且返回当前节点连接左右节点中最大的那个节点（或是选择不连接）的值。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int result=-1001;
    int maxPath(TreeNode* root){
        if(root==nullptr) return 0;
        int l=maxPath(root->left);
        int r=maxPath(root->right);
        if(l>=0&&r>=0) result=max(result,l+r+root->val);
        else if(l>=0) result=max(result,root->val+l);
        else if(r>=0) result=max(result,root->val+r);
        else{
            result=max(result,root->val);
            return root->val;
        }
        return root->val+max(l,r);
    }
    int maxPathSum(TreeNode* root){
        result=max(result,maxPath(root));
        return result;
    }
};