牛客练习题——素数（质数）

质数数量

改题目需要注意的是时间

如果进行多次判断就会超时，这时需要使用素数筛结合标志数组进行对所有数据范围内进行判断，而后再结合前缀和将结果存储到数组中，就可以在O(1)的时间复杂度求出素数个数。

 

#include<iostream>

using namespace std;

const int N=1000000+10 ,M=1000;
int t,n;
int a[N];

int main()
{
	//此时a[i]作为标志数组，判断是否为素数 
	for(int i=2;i<=M;i++)//判断素数范围，一般是根号N 
	{
		if(a[i]==0)//没有访问过，即是素数 
		{
			for(int j=i*i;j<N;j+=i)
				a[j]=1;//将所有i的倍数都不是素数
		}
	}
	
	for(int i=2;i<N;i++)
	{
		if(a[i]==0)//第a[i]个素数的前缀和，此时a[i]存放小于等于i的素数个数 
			a[i]=a[i-1]+1;
		else
			a[i]=a[i-1];
	}
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>n;
		cout<<a[n]<<endl;
	}
	return 0;
 }